【三维设计】北京联合大学附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练 新人教A版 .doc

北京联合大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是( )a b c d 【答案】d2函数的零点位于区间( )a b c d 【答案】c3设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是( )abcd【答案】c4函数则a的所有可能值为( )a1bc1，d1，【答案】c5下面各组函数中是同一函数的是( )ab与cd【答案】d6设函数，若，则实数的取值范围是( )abcd【答案】b7定义在上的函数满足，当时单调递增，如果，且则的值为( )a横小于0b横大于0c可能为0d可正可负【答案】a8设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是( )abcd【答案】d9已知函数，则( )a0b1c2d3【答案】c10下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是( )a(，1b1，c0，) d1,2)【答案】d11函数的值域为( )abcd【答案】a12已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点到直线的距离是 【答案】14若二次函数的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为。【答案】15函数的定义域 【答案】16函数的定义域是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数是定义域为r的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。(）求的值；(）解关于x的不等式：，其中【答案】（i）由，得：。函数的图象均在x轴的上方， ，又，(ii）又当时，其导函数恒成立，在区间上为单调递增函数当时，；当时，；当时，综上所述：当时，；当时，；当时，。18已知函数(）求函数的定义域；(）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；(）在（）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。【答案】（），所以当时，定义域为；当时，定义域为。(）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，此时，。对于定义域d=内任意x，-xd，所以为奇函数；当，对任意，有，而，所以，在内单调递减；由于为奇函数，所以在内单调递减；(）（）。方程即，令，且，得，又，所以当时方程有解。19已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解【答案】(1)任取且,则,又=,故f(x)在上为增函数(2)设存在,满足,则,由得,即与假设矛盾,所以方程无负数解20已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。(1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由； (2）求所有满足“2和性质”的一次函数；(3）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。【答案】（1）函数的反函数是而其反函数为 故函数不满足“1和性质”(2）设函数满足“2和性质”，而得反函数由“2和性质”定义可知=对恒成立即所求一次函数为(3）设，且点在图像上，则在函数图象上，故，可得， 令，则。，即。综上所述，此时，其反函数就是，而，故与互为反函数 。21定义在r上的函数，对任意的，有，且。(1） 求证： ； (2）求证：是偶函数。【答案】（1）取， (2）取， ， ，即是偶函数。22已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.【答案】（1）由题意，当时，设， ，； ； 当时，为上的奇函数， 即：； 当