山东省乐陵市第一中学高三数学一轮复习 不等式的解法学案.doc

山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案 主备人 苑雪华 审核人 李新国 审批人一、考试要求：掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式，会解简单的分式不等式和含参数的不等式。二、知识梳理1.一元二次不等式的一般形式为 或 （a、b、c为常数且a0）任何一个二次项系数为负数的一元二次不等式都可以通过 化成二次项系数为正数的一元二次不等式。2.设方程ax2+bx+c=0(a0)的实根为x1,x2且x1x2(有实根时)则不等式ax2+bx+c0(a0)的解集。（1）当0时为 （2）当=0时为 （3）当0时为 不等式ax2+bx+c0)的解集。（1）当0时为 （2）当=0时为 （3）当0 当 x1x2时解集为 不等式（x-x1）(x-x2) 0 当x10对任意xr恒成立的条件是 不等式ax2+bx+c0 0 三、基础检测：(07年福建文科4)“|x|2”是“x2-x-60”的（ ）a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件 c、充要条件 d、既不充分又不必要条件（08年福建理科2）设集合a=x|0,b=x|0x1 的解集是 已知x2+px+q0解集为x|-x0的解集 四、典型例题例1解关于x的不等式1,(ar)例2设ar，关于x的方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两个实根x1,x2且0x11x2m(x2-1)是否存在实数m，使不等式对任意xr恒成立？并说明理由。若对于m-2,2不等式恒成立，求实数x的取值范围。四、自我测评关于x的不等式ax2+bx-20的解集是（-，-）u(,+),则ab=( )a.-24 b.24 c.14 d.-14(07辽宁理科10)设命题p:log(|x|-3)0,命题q：x2-x+0则p是q的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件函数f(x)=的定义域为（ ）a. （1，2） b.（-，1）u（3，+） c.(1,3) d.1,34. (2010江西，5）不等式的解集是（ ）a. (-,2) b.(-,+) c.(2,+) d.(-,2)(2,+)5.(08年山东，7）不等式的解集是（ ） a.-3, b.-,3 c.,1)(1,3) d.-,1)(1,36.(07年北京理科12)已知集合a=x|x-a|1,b=x|x2-5x+40若ab=,则实数a的取值范围是 。7.（08年江西理科16）不等式2的解集为 8.(11 年上海，6）不等式的解集为 9.（10年上海，2）不等式的解集是 10.解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+40(ar)五、课后练习1.（07年安徽理科5）若a=xz|22|则a(crb)的元素个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.32.对任意xr,不等式（a-2）x2-(a-2)x-40 q:0则p是q的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分又不必要条件4.如果不等式1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）a.(1,3) b.(-,3) c.(- ,1)u(2,+ ) d.(- ,+ )5.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间2，+）上是增函数，则a的取值范围是（ ）a.（-，4） b.（-4，4 c.（-，-4）u2,+ ) d. -4,2 ) 6.不等式0x-0的解集为x|-x0的解集是（ ） a.x|-2x3