高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.1 曲边梯形的面积课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

曲边梯形的面积 情境引入 这些图形的面积该怎样计算 情境引入 和曲线所围成的图形称为曲边梯形 曲边梯形的定义 由直线 概念形成 案例探究 如何求由直线与抛物线所围成的平面图形的面积s 看看怎样求出下列图形的面积 从中你有何启示 探究新知 归纳总结 不规则的几何图形可以分割成若干个规则的几何图形来求解 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 割圆术 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 割圆术 刘徽在 九章算术 注中讲到 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 以 直 代 曲 无限逼近 案例探究 如何求由直线与抛物线所围成的平面图形的面积s 思考1 怎样 以直代曲 能整体以 直 代 曲吗 思考2 怎样分割最简单 思考3 对每个小曲边梯形如何 以直代曲 1 分割 将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形 这样 0 1 区间 分成n个小区间 对应的小曲边梯形面积为 si 把底边 0 1 分成n等份 在每个分点作底边 的垂线 案例探究 2 近似代替 以直代曲 方案 方案 方案 方案 案例探究 思考3 对每个小曲边梯形如何 以直代曲 第i个小曲边梯形 方案1 2 近似代替 以直代曲 案例探究 3 求和 n等分时 案例探究 第i个小曲边梯形 方案2 2 近似代替 以直代曲 案例探究 3 求和 案例探究 第i个小曲边梯形 方案3 2 近似代替 以直代曲 方案3 案例探究 3 求和 案例探究 4 取极限 例1 求抛物线y x2 直线x 1和x轴所围成的曲边梯形的面积 解把底边 0 1 分成n等份 然后在每个分点作底边的垂线 这样曲边三角形被分成n个窄条 用矩形来近似代替 然后把这些小矩形的面积加起来 得到一个近似值 因此 我们有理由相信 这个曲边三角形的面积为 归
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