24.2.2 圆的切线的判定.doc

福清滨江中学福清滨江中学老师个性化教案教师李秀俊开课地点南宵中学上课日期2016.11.30学科数学年级九年四班教材版本人教版类型知识讲解： 考题讲解:本人课时统计第（1 ）课时共（2 ）课时学案主题24.2.2 圆的切线的判定课时数量（全程或具体时间）第（ 1 ）课时授课时段第二节教学目标教学内容 1、通过学生动手实践，使学生理解切线的判定定理；来源:学_科_网Z_X_X_K 2、通过巩固练习，使学生学会运用切线的判定定理进行简单的推理。 3、利用例题，使学生掌握证明切线两种辅助线作法。个性化学习问题解决采用教师为主导、学生为主体、练习为主线的教学策略，利用导学案和题组进行翻转课堂教学。学会用分类的方法解决判定，采用启发、诱导的方法来指导学生“利用判定定理及添加两种不同的辅助线”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。教学重点、难点在翻转课堂的教学模式下用圆的切线的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。考点分析理解切线的判定定理，掌握利用判定定理及添加两种不同的辅助线,构造图形达到数学的建模思想。教学过程学生活动教师活动（1） 复习回顾直线与圆有哪几种位置关系？直线与圆的位置关系图 形公共点个数公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称（2） 创设情景、引入新课情景：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?判断直线与圆相切有哪些方法？方法1： 直线与圆只有一个公共点； 方法2： 圆心到直线的距离等于半径（三）探究1.如图AB是O的直径,直线l绕点A顺时针旋转， 0 0 1800(1)随着的变化,点O到直线l的距离d如何变化？直线l与O的位置关系如何变化？ O(2)当等于多少度时,点O到l 的距离d等于半径r？此时直线l与O有怎样的位置关系？为什么? A师大家可以先画一个圆，并画出直径AB，画一条直线绕着点A旋转观察发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见生(1)如上图，直线l1与AB的夹角为，点O到l的距离为d1，d1r，这时直线l1与O的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针方向旋转到l位置时，由锐角变为直角，点O到l的距离为d，dr，这时直线l与O的位置关系是相切；当把直线l再继续旋转到l2位置时，由直角变为钝角，点O到l的距离为d2，d2r，这时直线l与O的位置关系是相交师回答得非常精彩通过旋转可知，随着由小变大，点O到l的距离d也由小变大，当90时，d达到最大此时dr；之后当继续增大时，d逐渐变小生(2)当90时，点O到l的距离d等于半径此时，直线l与O的位置关系是相切，因为当圆心O到直线l的距离dr时，直线与O相切师从上面的分析中可知，当直线l与直径之间满足什么关系时，直线l就是O的切线？请大家互相交流生直线l垂直于直径AB，并经过直径的外端A点2.归纳圆的切线的判定定理：符号语言： 图形语言： OA是半径， l OA，垂足为A l是O的切线。分析：去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？垂直于一条半径的直线有几条？经过半径的外端可以做几条直线垂直于这条半径？思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是O的切线，需要满足什么条件？总结：这条直线与O有公共点；过这点的半径垂直于这条直线思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。.3.新知辨识：判断正误，说明理由： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的直线是圆的切线（ ）(3) 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）(4)过直径一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线（ ）画出反例图形：OAO4.已知一个圆和圆上的一点AA如何过这个点画出圆的切线？（四）典型例析例1 ：如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB 是O 的切线. O B CA变式如图，AOB中，OAOB10，AOB120，以O为圆心， 5为半径的O与OA、OB相交。求证：直线AB是O的切线。 O CBA（五）练习1.如图，AB是O的直径,ABT=45，AT=AB.求证：AT 是O的切线. B AT2.已知:O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O 为圆心,OD为半径作O求证:O与AC相切。BDOABCDOA C3.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P，PEAC于E。 求证:PE是O的切线。A OEBCP与圆有唯一公共点（6） 课堂小结与圆心的距离等于圆的半径1、切线的判定方法经过半径外端且垂直这条半径连半径，证垂直公共点已知2、常见辅助线 作垂直，证半径公共点未知3、 切线的作法让学生自己回归课本归纳总结，让学生对本章的基本图形进行画图，进行整章节的知识进行梳理，在课本中的练习归纳出基本图形，培养他们识图、构图的能力，培养他们的提出问题、解决问题、归纳问题、建立模型的数学思想，以不变应万变的能力，做一个有开拓性思维的学生。 通过几何画板演示得出切线的判定定理。 1.提问学生，了解学生先学后教的情况，让学生归纳圆的切线的判定定理2.课前学生围绕导学案自主学习切线的判定，课堂上以学生为主体，学生尝试练习，充分暴露易错点，师生围绕学生的错误点交流讨论，最后再总结归