点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第2单元 方程（组）与不等式（组）第6课时 一次方程（组）及其应用课件.ppt

2016中考真题 中考考点梳理 中考题型突破 第二单元方程 组 与不等式 组 第6课时一次方程 组 及其应用 中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 考点2 考点3 二元一次方程 组 及其解法 一次方程 组 的应用 考点1 一元一次方程及其解法 中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 二元一次方程组的解法 一次方程 组 的应用 题组一 一元一次方程的解法 1 2016永州 方程组的解是 2 2016黄冈 在红城中学举行的 我爱祖国 征文活动中 七年级和八年级共收到征文118篇 且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇 求七年级收到的征文有多少篇 2016中考真题 一 2016中考真题 一 2016中考真题 解 设八年级收到的征文有x篇 则七年级收到的征文有篇 依题意知 x 118 解得x 80 则118 80 38 篇 答 七年级收到的征文有38篇 一 2016中考真题 3 2016湘西州节选 某商店购进甲乙两种商品 甲的进货单价比乙的进货单价高20元 已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同 求甲 乙每个商品的进货单价 解 设每个甲商品的进货单价是x元 每个乙商品的进货单价是y元 根据题意得 解得 答 甲商品的进货单价是每个100元 乙每个80元 4 2016怀化 有若干只鸡和兔关在一个笼子里 从上面数 有30个头 从下面数 有84条腿 问笼中各有几只鸡和兔 返回 一 2016中考真题 解 设这个笼中的鸡有x只 兔有y只 根据题意得 解得答 笼子里鸡有18只 兔有12只 1 一元一次方程 考点1一元一次方程及其解法 二 中考考点梳理 一个 1 2 方程变形的依据 等式的性质 1 若a b 则a c 2 若a b 则ac 3 若a b c 0 则 二 中考考点梳理 b c bc 3 解一元一次方程的一般步骤 二 中考考点梳理 最小公倍数 续表 二 中考考点梳理 系数a 返回 1 定义 含有两个未知数的一次方程 称为二元一次方程 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组 2 解二元一次方程组的基本思想 即将二元一次方程组转化为一元一次方程 考点2二元一次方程 组 及其解法 二 中考考点梳理 消元 3 二元一次方程组的解法 1 消元法 把一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 进行求解 2 消元法 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法 返回 二 中考考点梳理 代入 加减 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 2 设 设关键的未知数 3 列 找出等量关系 列方程 组 4 解 解方程 组 5 验 检验答案是否正确 是否符合题意 6 答 规范作答 注意单位名称 考点3一次方程 组 的应用 二 中考考点梳理 2 常见题型及关系式利润问题 售价 标价 折扣 销售额 售价 销量 利润 售价 进价 利润率 100 利息问题 利息 本金 利率 期数 本息和 本金 利息 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 二 中考考点梳理 行程问题 路程 速度 时间 1 相遇问题 总路程 甲走的路程 乙走的路程 2 追及问题 a 同地不同时出发 前者走的路程 追者走的路程 b 同时不同地出发 前者走的路程 两地间的距离 追者走的路程 返回 二 中考考点梳理 题组一一元一次方程的解法 1 2016咸宁模拟 方程2x 1 3的解是 a x 1b x 2c x 1d x 2 三 中考题型突破 d 2 2016秦皇岛二模 关于x的方程mx 1 2x的解为正实数 则m的取值范围是 a m 2b m 2c m 2d m 2 三 中考题型突破 c 解方程mx 1 2x 得x 由题意得为正实数 所以 0 所以m 2 3 2016常州模拟 已知x 2是关于x的方程a x 1 a x的解 则a的值是 4 2016襄阳模拟 解方程 解 去分母 得12 2 2x 1 3 1 x 去括号 得12 4x 2 3 3x 移项 合并同类项 得 7x 7 方程两边同除以 7 得x 1 三 中考题型突破 在解方程时容易出现的三种错误 1 移项时忘记改变符号 2 利用等式的性质2对方程进行变形时出现漏乘现象 3 去分母时忽略分数线的括号作用 返回 三 中考题型突破 1 2016西宁二模 已知是二元一次方程组的解 则2m n的算术平方根为 a 2b c d 2 题组二二元一次方程组的解法 三 中考题型突破 d 三 中考题型突破 将代入方程组 得解得所以2m n 2 3 2 4 4的算术平方根为2 2 2016聊城模拟 解方程组 解法一 代入消元法 由 得y x 5 将 代入 得2x x 5 4 解得x 3 将x 3代入 得y 2 所以原方程组的解为 三 中考题型突破 解法二 加减消元法 得3x 9 解得x 3 将x 3代入 得y 2 所以原方程组的解为 三 中考题型突破 3 2016石家庄模拟 解方程组 解 方程组可化为由 得x 5y 3 将 代入 得5 5y 3 11y 1 解得y 1 把y 1代入 得x 2 所以原方程组的解是 三 中考题型突破 解二元一次方程组的基本思路是消元 将二元一次方程组转化为一元一次方程 最常见的消元方法有代入消元法和加减消元法 具体应用时 要结合方程组的特点 灵活选用消元方法 如果出现未知数的系数为1或 1 宜用代入消元法 如果出现同一个未知数的系数相等 互为相反数 成倍数关系或系数较为复杂 宜用加减消元法 三 中考题型突破 返回 2016南充模拟 学校机房今年和去年共购置了100台计算机 已知今年购置的计算机数量是去年的3倍 则今年购置计算机的数量是 a 25台b 50台c 75台d 100台 题组三一次方程 组 的应用 三 中考题型突破 c 设去年购置计算机x台 则今年购置计算机3x台 根据题意得3x x 100 解得x 25 则3x 3 25 75 所以今年购置计算机75台 2 2016兰州二模 在学校组织的游艺晚会上 掷飞镖的游戏规则如下 掷到a区和b区的得分不同 a区为小圆内部分 b区为大圆内小圆外部分 掷中一次记一个点 现统计小华 小明和小芳掷中与得分情况 如图所示 按此方法计算小芳的得分为 a 76分b 74分c 72分d 70分 三 中考题型突破 b 三 中考题型突破 设掷到a区和b区的得分分别为x分 y分 依题意得 解得可知 2x 6y 74 所以按此方法计算小芳的得分为74分 3 2016福州 列方程 组 解应用题 某班去看演出 甲种票每张24元 乙种票每张18元 如果35名学生购票恰好用去750元 甲乙两种票各买了多少张 解法一 设甲种票买了x张 则乙种票买了 35 x 张 由题意 得24x 18 35 x 750 解得x 20 35 x 15 答 甲种票买了20张 乙种票买了15张 三 中考题型突破 解法二 设甲种票买了x张 则乙种票买了y张 根据题意可得 解方程组得 35 x 15 答 甲种票买了20张 乙种票买了15张 三 中考题型突破 4 2016哈尔滨模拟 小林在某商店购买商品a b共三次 只有一次购买时 商品a b同时打折 其余两次均按标价购买 三次购买商品a b的数量和费用如下表 三 中考题型突破 1 小林以折扣价购买商品a b是第 次购物 2 求出商品a b的标价 3 若商品a b的折扣相同 问商店是打几折出售这两种商品的 解 2 设商品a b的标价分别为x元 y元 则可列方程组为解得答 商品a b的标价分别为90元 120元 3