浙江省温州市瓯海区三溪中学高二数学上学期期中试题.doc

三溪中学2015学年第一学期期中考高二数学试卷 命题时间：2015/11/07 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是 ( )a.棱柱 b.棱台 c.圆柱 d.圆台2下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( ) a b c d3直线的斜率为（ ）a b c d4过点且与直线平行的直线方程是（ ）a bc d5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）6如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）a b c d7如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角c1bdc的大小为（ ）a300 b450 c600 d9008设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则9如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）a1b1c1abeca与是异面直线 b平面c，为异面直线，且 d平面10已知两点、，直线l过点且与线段mn相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）a b或 c d二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)11过点（2,1）且直线垂直的直线方程为： 12一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1如图，则平面图形的实际面积为_13.正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为： 14已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_15已知直线，与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则的方程是 三、解答题（本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16（8分）已知直线l1经过a（1，1）和b（3，2），直线l2方程为2x4y3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。17（10分）如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积18（12分）已知直线的方程为，（1）若直线的斜率是；求的值； （2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值；（3）求证：直线恒过定点。19（10分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f（1）证明：pa平面edb；（2）证明：pb平面efd 班级 姓名 班级座号 考场 考场序号 密封线三溪中学2015学年第一学期期中考高二数学答卷纸一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）题号12345678910答案 二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分,) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16（8分）已知直线l1经过a（1，1）和b（3，2），直线l2方程为2x4y3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。17（10分 ）如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1） 该几何体的体积；（2）该几何体的表面积18（12分）已知直线的方程为，（1）若直线的斜率是；求的值； （2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值；（3）求证：直线恒过定点。19（10分）如图，在四棱锥pabcd中，底面