山东省高考数学一轮复习 试题选编21 不等式的性质与均值不等式 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编21：不等式的性质与均值不等式一、选择题 （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知且是与的等差中项,则的最小值为（）a b. c2d4【答案】b （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）设x,y满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为（）a1bcd【答案】d 【解析】由得,可知斜率为,作出可行域如图,由图象可知当直线经过点d时,直线的截距最小,此时最小为2.由 得,即,代入直线得,又,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最大值为,选d （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）已知向量=,若,则的最小值为（）abcd【答案】c【解析】由题意知.故选c （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）若正数满足,则的最小值是（）abc5d6【答案】c【解析】由,可得,即,所以.则,选c （山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设,若,则下列不等式中正确的是（）abcd 【答案】b （山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）设a=30.3,b=log3,c=log0.3 e则a,b,c的大小关系是（）aabcbcbacbacdcab,则（）abcd【答案】c （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知,则的大小关系为（）abcd【答案】a【解析】,因为,所以,所以的大小关系为,选（）a （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）若则下列不等式中,恒成立的是（）abcd 【答案】c 因为,所以,即,所以选c （2013山东高考数学（理）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）a0b1cd3【答案】b 【解析】由,得.所以,当且仅当,即时取等号此时,. ,故选b （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）设,则（）abcd【答案】a 【解析】,所以,选（）a （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为（）abcd【答案】a （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,则代数式的最小值为（）a24b25c26d27【答案】b 【解析】因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选b （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）设则的大小关系是（）abcd【答案】b 【 解析】,所以,选b （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为（）a3bc2d【答案】c【解析】,函数的值域为,所以,且,即,所以.所以,所以,所以最小值为2,选c （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知函数,其中以4为最小值的函数个数是（）a0b1c2d3【答案】d【解析】函数 中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立,所以选d 二、填空题（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知,则的最小值为_.【答案】18 （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）若点在直线上,其中则的最小值为_.【答案】 因为点在直线上,所以,即,所以,当且仅当,即时取等号.所以的最小值为2. （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知,则的最大值为_.【答案】 因为,又时,当且仅当,即取等号,所以,即的最大值为. （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）已知正数满足等式,则的最小值为_.【答案】 （2010年高考（山东理）若对任意,恒成立,则的取值范围是_.【答案】答案 解析:因为,所以(当且仅当时取等号),所以有 ,故. 三、解答题（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）如图所示,将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn,要求b点在am上d点在an上,且对角线mn过点c,已知ab=3米,ad=2米.(1)要使矩形ampn的面积大于32平方米,则dn的长应在什么范围内?(2)当dn的长度为多少时,矩形花坛ampn的面积最小?并求出最小值.【答案】 （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天(的旅游人数(万人)近似地