打电话.doc

打电话教案预设 沙柳镇中心小学 杨亚婷教学目标：1. 使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。 2. 使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。 3. 通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生探讨并理解最优方案。教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。教学过程：1. 一、开门见山，揭示课题 1、同学们会打电话吗？今天这节课我们来研究打电话里的数学问题。2、演示：我打电话通知1位同学，假如需要1分钟，现在要打电话通知2位同学，需要几分钟？通知3位同学呢，通知参加“六一”汇演的15个小演员呢？照这样想下去，假如有急事要打电话通知全校师生，估计900人，需要几分钟呢，900分钟，900分钟，1小时60分，900分就是15小时，1天24小时，这样老师太辛苦了，有没有想过时间可能会少一点呢？研究问题往往从比较小的数开始，这个数小到什么程度好呢？我们先来研究给“六一”汇演的15个人打电话。二、探索1、打电话通知15个人，最少要几分钟？2、小组合作，谈论方案，完成方案示意图。3、汇报并优化方案，板书第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟知道通知的总人数 2 4 8 1622 222 2222接到通知的总人数 1 3 7 15师生1 师 生2 师 生4生1生3 生1生5生2生6生3生7知道通知的总人数 2 4 8接到通知的总人数 1 3 74、探索省时的原因，优化方法。师：少了几分钟？为什么？师：看来，时间少一点，跟打法有关，要怎么打才会节省时间？(知道通知的人不能闲着，都参与打电话)师：第2分钟共有多少人知道通知了？接下来这4个人干嘛？3分钟后共有多少人知道通知呢？（板书）第4分钟？第5分钟？你会吗？师：有没有简单的表示方法？板书（5）打电话通知900人最少要几分钟？会算吗？一开始你们说要多少分钟？而现在呢？快了90倍,为什么会这么快呀？（6）下面我们来看看这其中有没有什么规律呢？ 后一分钟知道消息的总人数是前一分钟知道消息总人数的2倍。（课件点击2），师：是啊，一传一二人知，二传二四人知，四传四八人知，后一分钟知道的总人数总是前一分钟知到消息总人数的两倍，也就是存在着成倍增长的规律。（板书：倍增规律）除了知道消息的总人数之间有倍数关系，还有其他的关系吗？总人数与时间之间的关系：我还发现：总人数与时间之间也有一定的关系？第几分钟知道消息的总人数就是几个2相乘的积。如第2分钟知道消息的总人数就是2个2相乘，就是22=4；第3分钟知道消息的总人数就是3个2相乘，就是222=8； 那么假如知道消息的总人数是8个2相乘的积，你知道用了几分钟？(8分钟)那第n分钟知道消息的总人数呢？（就是N个2相乘的积）那接到通知的总人数呢？（就是N个2相乘的积-1）（点击出示：N个2相乘的积-1）总人数和学生人数之间的关系。已经通知的总人数为什么总比知道消息的总人数少1？总是少了谁一人？ 那如果要通知一个班有44人，最少要花多少时间就能通知到每一个人？（6分钟）模拟打电话，(3)、小结：在实际问题情境中，不仅需要考虑时间的问题，更要考虑每个人都应该知道自己应该通知谁，否则方案无法实施。三、应用规律解决问题。1、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？2、将1张纸对折后再对折，就这样对折30次，你知道有多高？四、总结：今天这节课，我们从打电话的问题中掌握了什么新本领？有了什么新发现？我们今天的这些问题都有一个共同的规律，那就是成倍增长的规律，这就是“倍增规律”。由倍增规律产生了一门倍增学，倍增学是一门很有魅力的学问，请看下面这个故事：倍增学的魅力阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按这个倍增的比例放满整个棋盘的64个格子就行。国王以为要不了多少粮食，可一个粮仓的米还摆不完一半的棋格子，全部摆满后，你知道国王究竟付出了多少米吗？全国现有的所有的米也仅仅够放一半儿。 一粒米约重0.02克。五、课外思考：森林王国里有一对奇怪的兔子，这对兔子每个月都能生两对小兔子，接下来的每对小兔子每个月也能生两对小兔子，四个月后，兔子家族共添了多少对兔子？提示：第一个月后，共有几对兔子？（3对）第二个月后，共有几对兔子？（9对）兔子总对数成几倍增长的规律？（3倍增长）四个月后，一共有几对兔子？共添了几对兔子？五、板书设计：打电话（倍增规律）第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第n分钟