小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼2.doc

鸡兔同笼2教学设计槐桥乡漳头联办小学 吕朝军教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、会用列表法、画图法和假设法等方法解决问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。 3、通过本节课的学习，体会用假设的思想方法在解题中的应用，培养逻辑推理能力。教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。教学方法：引导，学生小组合作教学准备：课件一套，练习纸教学过程： 情境引入，旧知铺垫，引出课题1、复习：上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，同学们回忆一下这种问题用的什么方法来解决的呢？2、（学生小组讨论后集体汇报）老师板书：列表法、画图法3、师：如果现在只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有1000个头，2700条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你再用列表法是否很麻烦呢？下面我们用一种新的方法-假设法（板书课题：鸡兔同笼（2）二自主探究，解决问题。1出示例题2（课件出示例题）鸡876543210兔012345678腿161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？师：8个头说明了什么？生：鸡和兔一共是8只。师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？ （播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。）并板书 师：数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？生：（通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整） 师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗？ 师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？生：比较麻烦。师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？答案是肯定的。1. 学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。2. 收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明；学生讲到了方程，出示方程。）（1）假设法：假设全是鸡。 82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿） 26-16=10（条）矛盾量 （和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿） 4-2=2（条）原因 （原因是把每只兔子少看了2条腿） 102=5（只）兔 （一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子） 8-5=3（只）鸡答：兔有5只，鸡有3只。小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。1. 尝试解决问题。（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前孙子算经中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）（2）师：中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）（3）师：在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）三、知识拓展，感受数学奇妙师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同学们就用了假设法，方程来解决问题。这些方法在1500年前可没有，你们想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？（课件显示画面，点击画面上的鸡能变成独脚站，点击兔子能变成双脚站）（师讲解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考） 巩固加深，深化理解课件出示2道练习，学生独立解决。老师巡视，当场指导。 总结师：你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？师：在这里，老师手上还有2道有难度的题目，有兴趣的同学可以试试看。板书设计：鸡兔同笼假设法：假设全部是鸡