证明（三）复习课.ppt

证明 三 复习课 四边形之间的关系 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 边 角 对角线 对称性 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 两条对角线互相平分 中心对称 矩形 同上 四个角是直角 互相平分且相等 既轴对称又中心对称 菱形 对边平行 四边相等 对角相等 邻角互补 互相垂直平分且平分对角 同上 正方形 同上 四个角是直角 互相垂直平分且相等 平分对角 同上 等腰梯形 两底平行不相等 两腰相等不平行 同一底上的两个角相等 对角线相等 轴对称 三 几种特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 矩形 2 是平行四边形 且有一个角是直角 菱形 2 是平行四边形 且有一组邻边相等 1 是平行四边形 有一个角是直角且有一组邻边相等 2 是矩形 且有一组邻边相等 3 是菱形 且有一个角是直角 4 是矩形 对角线互相垂直 5 是菱形 且对角线相等 正方形 等腰梯形 1 是梯形 并且同一底上的两个角相等 2 是梯形 并且两条对角线相等 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 两条对角线互相平分 5 两组对角分别相等 1 有三个直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 1 四条边都相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 复习题 A组 1 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 P Q是对角线BD上的两个点 且BP DQ 求证 AP和QC互相平行且相等 2 证明 如果四边形两条对角线互相垂直且相等 那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 驶向胜利的彼岸 复习题 A组 3 已知 如图 四边形ABCD是一个正方形 E是BC延长线上的一个点 且AC EC 求 DAE的度数 4 如图 在 ABCD中 已知AB 4cm BC 9cm B 300 求 ABCD的面积 驶向胜利的彼岸 复习题 A组 5 如图所示 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 重合部分是什么图形 试说明理由 6 一个菱形对角线的长是60cm 周长是200cm 求 1 另一条对角线的长度 2 这个菱形的面积 驶向胜利的彼岸 复习题 A组 7 已知 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AC 交AB于点E DF AB 交AC于点F 求证 四边形AEDF是菱形 8 已知 如图 ABC的两条高为BE CF 点M为BC的中点 求证 ME MF 驶向胜利的彼岸 复习题 A组 9 已知 正方形的对角线的长为l 求 它的周长和面积 10 已知 如图 ABC的三边长分别为a b c 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形 以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 求 这个小三角形的周长 驶向胜利的彼岸 复习题 B组 1 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 F G是AB边上的两个点 且FC平分 BCD GD平分 ADC FC与GD相交于点E 求证 AF GB 2 已知 如图 ABCD各角的平分线相交于点E F G H 求证 四边形EFGH是矩形 驶向胜利的彼岸 复习题 C组 1 已知两条对角线 利用尺规作一个菱形 2 已知 如图 ABC的三边长分别为a b c 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形 以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 求 1 求这两个小三角形的周长和面积 2 第n个小三角形的周长和面积 驶向胜利的彼岸 复习题 C组 3 连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线 求证 梯形中位线平行于两底 且等于两底和的一半 4 求证 连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底 且等于两底差的一半 老师提示 分别作辅助线连接AF并延长与BC的延长线交于点M 连接AG并延长与BC交于点N 驶向胜利的彼岸 复习题 C组 5 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB AC 且AB AC BD BC AC与BD相交于点E 求证 CE CD 老师提示 作辅助线 分别过点A D作AF BC DM BC 垂足分别是F M 由此可得 DBC 300 驶向胜利的彼岸 复习题 C组 6 已知 如图 在四边形ABCD中 AB DC M N分别是BC和AD的中点 连接MN并延长与BA CD的延长线