工程问题教案.doc

较复杂的工程问题大王镇第二小学张林刚2014年12月较复杂的工程问题教学目的：1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。 2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。教学过程： 1、引入：昨天我们认识了工程问题，谁来说说工程问题的特点有那些？1、把工作总量看作单位1；2、告诉时间目的是告诉工作效率；3、一般求的是时间。今天我们来继续研究工程问题，首先，先来回顾一下昨天所学的知识。2、出示复习：“我能做！”1、一件工作，单独完成，甲需要8小时完成，乙需要10小时完成；（1）甲每小时完成这项工作的（）；乙每小时完成这项工作的（）。（2）甲乙合作，每小时完成这项工作的（）。（3）甲乙合作3小时完成这项工作的（）。（4）甲工作3小时后，还剩下这项工作的额（）。2、（1）甲乙合作5天，相当于甲工作（）天，乙工作（）天。（2）甲工作3天，乙工作3天，相当于甲乙合作（）天。（3）甲乙合作5天后，乙又工作了2天，相当于甲工作（）天，乙工作（）天。（4）甲工作7天，乙工作3天，相当于甲乙合作（）天后，（）又独做了（）天。3、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？3、出示例题：“我会学”一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队 再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？（1）学生独立思考，题上告诉了我们什么？（2）你能独立完成吗？出现了什么问题？强调：组里相互讨论，说说自己的想法。能做出一步，就做一步，不要因为不能解出来，一步都不做，那就没有任何会做的可能性了。（3）展示，这个问题，你们知道了什么，有什么问题？（4）教师讲解：在工程问题中，工作的方式要和工作效率对应。本题告诉的是工效和，对应的就应该是合作的工作方式，所以，我们应该把他们的工作方式进行重新编排整理。想：“甲队单独做24天后，乙队 再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成”相当于甲工作（）天，乙工作（）天，又相当于甲乙合作（）天后，（）又独做了（）天。这样，我们就把题目变成了甲乙合作（）天后，（）又独做了（）天完成。（5）你能用线段图表示本道题的数量关系吗？（6）你能独立解决问题吗？4、教师总结：这工程问题中，有时题目告诉的工作效率和题上的工作方式不对应，这时我们需要根据题目的工作效率改变题上的工作方式，然后利用题上的工作效率解决问题。你明白了吗？5、下边，我们来练习相关的几道题目；出示“我会做”1：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 24 13。甲、乙两队单独完 成这项工程各需要几天？2、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的 20 3。如果这条公路由甲队单独修，要多少 天才能修完？6、大家做的非常好，现在，我们进行个小的竞赛，看谁做的又对又快。出示“我最棒”1、一项工作，甲乙合作，8小时完成，甲独做，10小时完成，乙独做，（）小时完成；2、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 40 9。甲队独做3天，乙 队独做5天后，可完成全工程的8 7。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？奥数链接：一池水，甲乙两管同时开，5小时灌满；乙丙两管同时开，4小时灌满；现在先开乙管6小时后，还需要甲丙两管同时开，2小时才灌满。乙单独开，几小时灌满？学案设计：一、教学目的：1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。 2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。二、“我能做！”1、一件工作，单独完成，甲需要8小时完成，乙需要10小时完成；（1）甲每小时完成这项工作的（）；乙每小时完成这项工作的（）。（2）甲乙合作，每小时完成这项工作的（）。（3）甲乙合作3小时完成这项工作的（）。（4）甲工作3小时后，还剩下这项工作的额（）。2、（1）甲乙合作5天，相当于甲工作（）天，乙工作（）天。（2）甲工作3天，乙工作3天，相当于甲乙合作（）天。（3）甲乙合作5天后，乙又工作了2天，相当于甲工作（）天，乙工作（）天。（4）甲工作7天，乙工作3天，相当于甲乙合作（）天后，（）又独做了（）天。3、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？三、“我会学”一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队 再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？四、“我会做”1：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 24 13。甲、乙两队单独完 成这项工程各需要几天？2、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的 20 3。如果这条公路由甲队单独修，要多少 天才能修完？五、“我最棒”1、一项工作，甲乙合作，8小时完成，甲独做，10小时完成，乙独做，（）小时完成；2、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天