《一次函数的图像》.docx

一次函数的图像今天我说课的题目是一次函数的图像，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。一.教材分析1.教材的地位和作用本节教材是初中数学 8年级(下)第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。作为本节内容，一方面，这是在学习了变量与函数、函数的图像的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习一次函数的性质等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2.教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解；难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系。二.学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了变量与函数、函数的图像，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。三.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。1.知识与技能理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响。2.过程与方法经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；3.情感态度与价值观体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.四.教学方法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。五.教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(一)创设情境前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1)y=-1/2x ；(2)y=-1/2x+2； (3) y=3x； (4) y=3x+2。教学说明：第一步、对于函数(1)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点。第二步、学生自主完成函数(2)的图像。第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b(k0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。第四步、学生用两点法作出函数(3)(4)的图像。观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线.请同学举例对他们的发现作出验证。设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(二)探究归纳再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系：(1) y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y=3x+2是由直线y=3x分别向上移动2个单位得到的。(2) y=-1/2x+2与y=3x+2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b。由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同。而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0，b)；不同点：直线不平行。补充说明：由于上述函数只有b0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。(三)实践应用1.完成课本例1注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。2.完成课后练习设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。(四) 小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？(五)布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学