山西省高考数学一轮单元复习测试 计数原理 新人教A版.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：计数原理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)15的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()a40b20c20d40【答案】d2 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）a bcd 【答案】c3的展开式中的系数是（ ）a5b10c-15d-5【答案】d4当n为偶数时，则s等于abcd【答案】a5(1)10ab(a，b为有理数)，则a22b2()a(1)20 b0c1d1【答案】d6二项式的展开式中的常数项是（ )a第10项b第9项c第8项d:第7项【答案】b7 (12x)5的展开式中，x2的系数等于()a80b40c20d10【答案】b8 从4名男生和3名女生中选出3人参加学生座谈会，若这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )a 60种b 32种c31种d 30种【答案】d9设集合a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，则满足sa且sb的集合s的个数是()a57b56c49d8【答案】b10在二项式(x2)5的展开式中，含x4的项的系数是()a10b10c5d5【答案】b11有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案共有()a112种b100种c92种d76种【答案】b12甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有()a6种b12种 c16种d24种【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种【答案】14014某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为_【答案】7015若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_【答案】416若多项式x3x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，则a9_.【答案】10三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如果n的展开式中含有非零常数项，求正整数n的最小值【答案】tr1c(3x2)nrr(1)rc3nr2rx2n5r，若tr1为常数项，必有2n5r0.n，n、rn*，n的最小值为5.18从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）(1）甲、乙两人必须跑中间两棒；(2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；(3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.【答案】（1）(2）(3）19用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.【答案】(1)先排个位，再排首位，共有aaa=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有a个，以2或4结尾的四位偶数有aaa个，则共有a+ aaa=156（个）. (3)要比3 125大，4、5作千位时有2a个，3作千位，2、4、5作百位时有3a个，3作千位，1作百位时有2a个，所以共有2a+3a+2a=162（个）.20有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内(1)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？(2)恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？【答案】(1)确定1个空盒有c种方法；选2个球放在一起有c种方法把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则意味着将3个球分别放入3个盒子内，有a种方法故共有cca144种方法(2)确定2个空盒有c种方法.4个球放进2个盒子可分成(3,1)，(2,2)两类，第一类有序不均匀分组有cca种方法，第二类有序均匀分组有a种方法故共有c(ccaa)84种方法21从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出【答案】(1) c60；(2)男、女同学分别至少有1名，共有3种情况：cccccc120；(3)120(cccc)99.22把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法【答案】用间接法.7盆花在7个位置的全排列为a；3盆兰花在同一