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课时分层作业(十九)直线的两点式方程(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1如果直线l过(1，1)，(2，5)两点，点(1 010，b)在直线l上，那么b的值为()A2 018 B2 019C2 020D2 021D根据三点共线，得，得b2 021.2直线1在两坐标轴上的截距之和为()A1B1C7D7B直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截距之和为1.3已知ABC三顶点A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为()A2xy80B2xy80C2xy120D2xy120A点M的坐标为(2，4)，点N的坐标为(3，2)，由两点式方程得，即2xy80.4已知直线axbyc0的图象如图所示，则()A若c0，则a0，b0B若c0，则a0，b0C若c0，则a0，b0D若c0，则a0，b0D由axbyc0，得斜率k，直线在x，y轴上的截距分别为，.由题图，k0，即0，ab0.0，0，ac0，bc0.若c0，则a0，b0；若c0，则a0，b0.5过点P(1，3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是()A3xy60Bx3y100C3xy0Dx3y80A设方程为1，故所求的直线方程为：3xy60.二、填空题6经过点A(2，1)，在x轴上的截距为2的直线方程为_y直线过点A(2，1)，还过(2，0)，两点式化简得y.7经过点(1，5)，且与直线1垂直的直线方程是_x3y160直线1的斜率是3，所以所求直线的斜率是，所以所求直线方程是y5(x1)，即x3y160.8直线l过点P(1，2)，分别与x，y轴交于A，B两点，若P为线段AB的中点，则直线l的方程为_2xy40设A(x，0)，B(0，y)由P(1，2)为AB的中点，由截距式得l的方程为1，即2xy40.三、解答题9求经过点A(2，3)，B(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式解过A，B两点的直线的两点式方程是.点斜式为：y1(x4)，斜截式为：yx，截距式为：1.10求与直线3x4y10平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程解法一：由题意，设直线l的方程为3x4ym0(m1)，令x0，得y；令y0，得x，所以，解得m4.所以直线l的方程为3x4y40.法二：由题意，直线l不过原点，则在两坐标轴上的截距都不为0.可设l的方程为1(a0，b0)，则有解得所以直线l的方程为3x4y40.能力提升练1过点P(2，3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是()Axy10Bxy10或3x2y0Cxy50Dxy50或3x2y0B设直线方程为1或ykx，将P(2，3)代入求出a1或k. 所以所求的直线方程为xy10或3x2y0.2垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_3或3
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