四校联考试卷.doc

九年级数学四校联考数学试题卷考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满分为150分，考试时间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满将试题内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示5抛物线的顶点坐标为试题卷1、 选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1倒数是3的数是（ ）A3 B3 C D 2亚投行首任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（ ）元A3.241 B0.3241 C3.241 D3.2413下列运算正确的是（ ）A B C D4已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）A4，4 B3，4 C4，3 D3，35. 如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A7 B6 C5 D46. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A B C D7. 如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置，使得，则=（ ）A30 B35 C40 D50 第7题图 第8题图 第10 题图8如图，在中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是DAB的平分线，BE是CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则的面积为（ ）A3 B6 C8 D129. 用半径为18cm，圆心角为140的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是（ ）A7cm B8cm C9cm D10cm10. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。若小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则等于（ ） A B. C. D. 11如图，一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C：2D：A第12题图 BCEDFG12. 如图，以任意ABC的边AB和AC为直角边向外作等腰RtABD和等腰RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于( )A B C D 试题卷二、填空题（每小题4分，共24分）13分解因式：= 14命题“如果，那么”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）15在函数中，自变量的取值范围是 16. 如图，在ABC中，中线AD、BE交于O，若，则 第16题图 第18题图17. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45，那么该三角形的面积等于 ；18. 如图，已知原点O，A(0，4),B(2，0),将OAB绕平面内一点P逆时针旋转90,使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线上，则旋转中心P的坐标为 三、解答题(本大题有8小题，共78分)19.（本题6分）计算： 20.（本题8分） (1)如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等（分割线画成实线）（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上 在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的；请直线L上找到一点P，使得PC + PB的距离之和最小21. （本题8分）2016年3月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图。第21题图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m ，n ；C等级对应的圆心角为 度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率。FD3048EACB22. （本题10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）ECABDOF23、（本题10分）已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若CF6，ACB60，求阴影部分的面积24. （本题10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式；（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请求出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？25.（本题12分）数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：EFADBCBG（图2）ABCDO（图1）PBC（图3）BPCIEDGFHa （图4）AD（1）如图1，若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则RtADC可由RtABC经过旋转变换得到，这种旋转变换的旋转中心是点 、旋转角度是 ；（2）如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平再沿折痕GC折叠，使点B落在EF上的点B处，这样能得到BGC求BGC的度数（3）如图3，取AD边的中点P，剪下BPC，将BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到了CDE、EFG和GHI(如图4)若BHBI，BC=a，则：证明以BD、BF、BH为三边构成的新三角形的是直角三角形；若这个新三角形面积小于50，请求出a的最大整数值26. （本题14分）如图，二次函数的图象与轴交于点A和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，当点Q到达终点B时，点P停止运动，设运动时间为秒连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）求点A的坐标；（2）当点