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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念基础达标（含解析）新人教a版必修41下列命题中，正确的是()aa，b是两个单位向量，则a与b相等b若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量c两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同d共线的单位向量必是相等向量解析：选b.若a与b中有一个是零向量，则a与b是平行向量2若四边形abcd是矩形，则下列命题中不正确的是()a.与共线b.与相等c.与模相等，方向相反d.与模相等解析：选b.四边形abcd是矩形，故a，d正确；acbd但与的方向不同，故b不正确；adcb且adcb，与的方向相反，故c正确3设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是()aa0b0ba0b0c|a0|b0|2 da0b0解析：选c.因为a0，b0是单位向量，|a0|1，|b0|1，所以|a0|b0|2.故选c.4设四边形abcd中，有，且|，则这个四边形是()a正方形 b矩形c等腰梯形 d菱形解析：选d.由可知四边形abcd为平行四边形，又|，所以四边形abcd为菱形5如图，在四边形abcd中，若，则图中相等的向量是()a.与 b.与c.与 d.与解析：选d.，四边形abcd是平行四边形，ac、bd互相平分，.6如图，已知正方形abcd边长为2，o为其中心，则|_.解析：正方形的对角线长为2，|.答案：7在四边形abcd中，且|，则四边形abcd的形状是_解析：且|，abdc，但abdc，四边形abcd是梯形答案：梯形8如图所示，四边形abcd和abde都是平行四边形，若|3，则向量的模等于_解析：在平行四边形abcd和abde中，e，d，c三点共线，|2|6.答案：69如图，设o是正六边形abcdef的中心，在下图所标出的向量中：(1)试找出与大小相等，方向相反的向量；(2)与相等吗？(3)与相等吗？解：(1)由正六边形的性质得：，故与大小相等，方向相反的向量有、；(2)与不相等，它们互为相反向量，即；(3).10在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是原点o，并求终点的坐标(1)|a|2，a的方向与x轴正方向的夹角为60，与y轴正方向的夹角为30；(2)|a|4，a的方向与x轴正方向的夹角为30，与y
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