【四维备课】高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课时学案 新人教A版必修1.doc

1.1.2 集合间的基本关系61.理解集合之间包含与相等的含义.2.能写出给定集合的子集.3.能使用venn图表达集合之间的关系.4.在具体情境中了解空集的含义.1.一般地，对于两个集合a,b，如果集合a中 都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的 ，记作 （或 ）,读作“a含于b”（或“b包含a”）.2.为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上 代表集合,这种图称为venn图.3.如果集合a是集合b的子集（ab），且集合b是集合a的子集（ba），此时，集合a与集合b中的元素 ，因此，集合a与集合b ，记作 .4.如果集合ab，但 ，我们称集合a是集合b的真子集，记作 （或 ）.5.我们把 的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是 的子集.6.子集的性质：(1)任何一个集合是 的子集，即 .(2)对于集合a,b,c，如果ab，且bc，那么 .1.下列命题：如果集合a是集合b的子集，那么集合a中的元素少于集合b中的元素；空集是任何集合的真子集；若空集是集合a的真子集，则集合a不是空集.其中正确的有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个2.若x,yr，a=(x,y)|y=x，b= x,yyx=1 ，则a与b的关系为（ ）a.ab b.bac.a=b d.ab3.设a=x|1x2，b=x|x3,t=x|x2；(6)e=x|(x+1)(x+2)=0,f=-1,-2.上面每个例子中的两个集合，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？两个集合之间有什么关系？结论：提出问题：2.阅读教材第6页第四段，如何用图形表示两个集合间的包含关系呢？结论：反馈练习 我们在上一节学习了特殊数集的记号，请用适当的符号填空，并用venn图表示n,z,q,r之间的关系：n z，n q，r z，r q.二、集合相等提出问题：1.在子集的定义中，能否理解为子集a是集合b中的“部分元素”所组成的集合？结论：提出问题：2.上一课时我们是如何定义两个集合相等的？结论：提出问题：3.观察新课开始提出的问题中的例(3)和例(6)，这两个集合中的元素一样吗？它们之间存在什么样的包含关系？结论：例1 已知三元素集合a=x,xy,x-y,b=0,|x|,y,且a=b,求x与y的值.三、真子集提出问题：1.观察新课开始提出的问题中的例(1)(2)(4)(5)，除了集合a中的元素都是集合b中的元素外，你还有什么新的发现？结论：提出问题：2.在实数中有如下结论：(1)对于任何一个实数a，有aa；(2)对于实数a,b,c，如果ab,且bc，那么ac.你能类比这两个结论，写出两个集合之间的类似关系吗？结论：例2 判断下列每对集合之间的关系：(1)a=1，2，3，4，5，b=1，3，5；(2)p=x|x2=1,q=x|x|=1；(3)c=x|x是奇数，d=x|x是整数.四、空集提出问题：观察下面四个集合：(1)方程x2+1=0的实数根组成的集合；(2)不等式3x2+20的解组成的集合；(3)比5大1的负数组成的集合；(4)边长分别为1，1,4的三角形组成的集合.它们有什么共同特点？你还能举出类似的例子吗？结论：五、子集个数问题提出问题：1.填写下表，并回答问题.原集合子集子集的个数真子集的个数aa,ba,b,c 由上表猜想：含n个元素的集合a1,a2，,an的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？结论：例3 写出集合0,1,2,3的所有子集. 1.在以下几个写法中：=0;0;0;0=0;00;11,2,3;1,21,2,3;a,ba,b.错误的个数是（ ） a.2 b.3 c.4 d.52.下列命题正确的是（ ）a.空集没有子集b.任何一个集合必定有两个子集c.