数学人教版六年级下册《比的基本性质》教学设计

比的基本性质教学设计 肖方亮一、教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第4546页。二、教学目标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。三、教学重点难点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。 2、运用比的基本性质进行化简比。教学难点：求比值和化简比的区别和联系。四、教学过程（一）创设情境 激疑添趣1、谈话导入我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有怎样的关系。比分数除法2、复习铺垫问：根据什么填的？什么是商不变的性质？ 问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）（二）合作交流 探求新知1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出产除外的原因。（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）（三）应用迁移 巩固提高在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。教学运用比的基本性质化简比1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？2、鼓励学生大胆猜想。（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）（2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？（3）教师肯定学生的猜想。（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？（5）让学生猜想分组讨论学生代表发言。（6）教师再次肯定学生的猜想。（7）板书：最简整数比。（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和后项互为质数）3、运用知识，解决问题（1）在下列比中找出最简整数比。 （2）学生尝试将余下的比化简成最简整数比提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨论后试做）（3）合作交流（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）4、小结化简方法比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；比的前项和后项是分数时，的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成敔数也可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。5、引导学生认真阅读教材第4546内容，并射其完善。6、小组讨论，汇报结果化简比与桂比值有乀么不同？（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难点。这里采用让学生先讨论、后汇报对这个念的理解认识的法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例。）（四）当堂检测 反馈信息1、完成教材第46页“做一做”。2、填一填。把的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项也应（ ）；后项减去，前项也应（ ）。（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）（五）总结反思 形成知识通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小