湖北省宜城市2017届九年级数学上学期期中试题.doc

2016-2017学年度上学期期中考试题九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则a的值为（ ）A5 B 2 C2 D52.已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm13.二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）Ay=（x1）2+2 By=（x2）2+4 Cy=（x2）2+2 Dy=（x1）2+3 4.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）=45 B x（x+1）=45 C x（x1）=45 Dx（x+1）=455.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D6. 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ）A直线x=1 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=27. 如图，在O中， =，AOB=44，则ADC的度数是（ ）A44 B34 C22 D128.如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（ ）AAMFC BBFCF CBE=CE DFM=MC9.如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）第8题图第7题图第9题图A4 B3 C2 D 10. 一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）11. 一元二次方程x2+3x4=0的两根分别为 12. 已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则a+b的值是 13. 已知二次函数y=（x1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 14.如图，四边形ABCD内接于O，DAB=120，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为 度（写出一个即可）15.如图，RtOAB的顶点A（4，8）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 第15题图第14题图第16题图16.如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=2，则FM的长为 三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）17.（本题满分6分）先化简，再求值：（1），其中x2+x2=018.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围19.（本题满分6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标20.（本题满分6分）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？21.（本题满分7分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；18m苗圃园21题图22.（本题满分8分）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE23.（本题满分10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？24.（本题满分10分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明25.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年度上学期期中考试题九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则a的值为（B）A5 B 2 C2 D52.已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（C）Am1 Bm1 Cm1 Dm13.二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（D）Ay=（x1）2+2 By=（x2）2+4 Cy=（x2）2+2 Dy=（x1）2+3 4.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（A）Ax（x1）=45 B x（x+1）=45 C x（x1）=45 Dx（x+1）=455.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A B C D6. 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（B）A直线x=1 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=27. 如图，在O中， =，AOB=44，则ADC的度数是（C）A44 B34 C22 D128.如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（A）AAMFC BBFCF CBE=CE DFM=MC9.如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（C）第8题图第7题图第9题图A4 B3 C2 D10. 一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（D）A B C D二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）11. 一元二次方程x2+3x4=0的两根分别为 (1和-4)12. 已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则a+b的值是 （）13. 已知二次函数y=（x1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（x1）14.如图，四边形ABCD内接于O，DAB=120，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为 度（写出一个即可）（60120之间的任意一个数）第15题图15.如图，RtOAB的顶点A（4，8）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（2，4）16.如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=2，则FM的长为(5) 第16题图第14题图三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）17.（本题满分6分）先化简，再求值：（1），其中x2+x2=0解：原式=，2分解方程x2+x2=0，得x1=1，x2=-2（不合题意，舍去）, 5分原式=6分18.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围解：（1）根据题意得=（6）24（2m+1）0，解得m4；3分（2）根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1，而2x1x2+x1+x220，所以2（2m+1）+620，解得m3，而m4，所以m的范围为3m46分19.（本题满分6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标解：（1）如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；2分（2）如图所示，A2B2O为所求做的三角形；4分（3）A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，4），A2A3所在直线的解析式为：y=5x+16，令y=0，则x=，P点的坐标（，0）6分20.（本题满分6分）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，1分得：1280（1+x）2=1280+1600，3分解得：x=0.5或x=2.25（舍），5分答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；6分21.（本题满分7分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；18m苗圃园21题图解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72，即x215x3602分 解得x13，x2123分(2)依题意，得8302x18解得6x114分面积Sx(302x)2(x)2(6x11)5分当x时，S有最大值，S最大；6分当x11时，S有最小值，S最小11(3022)887分22.（本题满分8分）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE证明：（1）正方形ABCD内接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四边形EBFD是矩形；4分（2）正方形ABCD内接于O，的度数是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG8分23.（本题满分10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，3分（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克6分（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x）=0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克10分24.（本题满分10分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明证明：（1）ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），线段AD绕点A顺时针旋转到AE，AB=AC，BAE=CAD，在ACD和ABE中，ACDABE（SAS），BE=CD；5分（2）ADBC，BD=CD，BE=BD=CD，BAD=CAD，BAE=BAD，在ABD和ABE中，ABDABE（SAS），EBF=DBF，EFBC，DBF=EFB，EBF=EFB，EB=EF，BD=BE=EF=FD，四边形BDFE为菱形10分25.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直