山西省孝义三中高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

孝义三中2013-2014学年上学期第一次月考高二数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分)一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分 )1. 已知直线经过点a(0,3)和点b（1，2），则直线ab的斜率为（ ）a. -1 b.1 c. 3 d. 不存在2. 若，则和的关系是( )a.平行 b相交 c平行或异面 d以上都不对（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图3如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） （2）俯视图a三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 b三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 c三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 d三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4. abc是边长为1的正三角形，那么abc的斜二测平面直观图的面积为（ ）a b c d 5已知直线与直线垂直，则实数的值等于（） b c 0， d0， 6设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体， 那么这个球的体积是 （ ）a. b c d7在空间四边形abcd的各边ab，bc，cd，da上依次取点e，f，g，h，若eh、fg所在直线相交于点p，则( )a点p必在直线ac上b点p必在直线bd上c点p必在平面dbc外 d点p必在平面abc内8在如图所示的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点， 则异面直线ac和mn所成的角为（ ） a30 b45 c90 d60 9. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的个数是 ( ) a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个10已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在轴上的截距是3，则直线m的方程是( )a b c d11如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（ ）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限12. 如图所示，已知ab平面bcd，bccd，则图中互相垂直的平面有（ ）a. 0对 b1对 c2对 d. 3对二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是 14. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于 _cm315. 过点（1，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 16已知abc为直角三角形，且，ab=8，点p是平面abc外一点，若pa=pb=pc，且p平面abc，为垂足，则=三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本题10分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的表面积 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题18（本题12分）求经过直线l1：3x + 4y 2 = 0与直线l2：x 3y + 8 = 0的交点m，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；19（本题12分） 如图,在三棱锥s-abc中， 为直角三角形，且，求证：平面20（本题12分）如图，四棱锥s- abcd中，底面abcd为平行四边形，m是sb上一点，试探求点m的位置，使sd/平面mac，并证明 答：点m的位置是 证明：21（本题12分）过点p(2,1)的直线交x轴、y轴正半轴于a、b两点，求使：aob面积最小时的方程22.（本题12分）已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac、ad上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面bef平面abc；（）当为何值时，平面bef平面acd？孝义三中2013-2014学年上学期第一次月考高二数学答题纸 班次 姓名 考场_ 座位号 一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题（每小题5分，共20分）13_14 _15_16_三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（10分）18（12分）19(12分)20(12分)请把21、22小题写在背面，注意密封线孝义三中2013-2014学年度上学期第一次月考（答案）高二数学文科一、选择题（本题包括12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案acacdbbdbaad二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、（1,2） 14、1 15、y=3x或x+y-4=0 16、4三、解答题(本大题共6小题，共70分) 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题17（本大题10分） 表面积为88+2418（本大题12分）交点是(-2,2)和2x+y+5=0平行的是2x+y+2=0和2x + y + 5 = 0垂直的是x-2y+6=019（本大题12分）略20（本大题12分）点m是sb的中点。证明：设ac与bd交于点o,连结om易知，ob=od,(平行四边形对角线互相平分）。又bm=sm.=om|sd（三角形中位线性质），显然，直线om在平面mac内，=sd|平面mac.(直线与平面平行的判定定理）21（本大题12分）解设直线的方程为1 (a2，b1)，由已知可得1.2 1，ab8.saobab4.当且仅当，即a4，b2时，saob取最小值4，此时直线l的方程为1，即x2y40.22（本大题12分）证明： （） ab平面bcd， abcd， cdbc且abbc=b， cd平面abc. 又ae/ac=af/ad=（01） 不论为何值，恒有efcd， ef平面abc，ef 平面bef, 不论为何值恒有平面bef平面ab