【名师一号】高三数学二轮复习 1616统计、统计案例同步练习 理 人教版.doc

高考专题训练十六统计、统计案例班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(2011湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110k2算得，k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：k27.86.635，而p(k26.635)0.010，有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”答案：c2(2011江西)变量x与y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量u与v相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则()ar2r10b0r2r1cr200.作出u，v对应散点图可知u与v负相关，r20.r2010.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确故选b.答案：b6甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1，2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有()a.12，s1s2c.12，s1s2d.12，s1s2解析：x1(1715222828)22，x2(1618232627)22，s(254903636)29.2，s(36161925)17.4，故选b.答案：b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011天津)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：由题意知，这支田径队共有84人，从中抽取21人，抽样比为.所以从男运动员中应抽取4812人答案：128(2011广东)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别为173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：记从爷爷起向下各代依次为1,2,3,4,5用变量x表示，其中5代表孙子各代人身高为变量x，则有x1234y173170176182计算知2.5，175.253.3，175.253.32.5167回归方程为3.3x167当x5时，y3.35167183.5.答案：183.59(2011济宁市高三模拟)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)附：k2p(k2k2)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：由公式可得k28.3337.829，故填99.5%.答案：99.5%10(2011南京市高三第一次模拟考试)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，则体重小于60 kg的高三男生人数为_解析：依题意得，后两个小组的频率之和等于(0.01250.0375)50.25，因此前三个小组的频率之和等于10.250.75，前两个小组的频率之和等于，所以体重小于60 kg的高三男生人数为480180.答案：180三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(2011北京) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数y的分布列和数学期望(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn为平均数)解：(1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.所以平均数为方差为s2.(2)当x9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是：9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是：9,8,9,10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4416种可能的结果，这两名同学植树总棵数y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“y17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此p(y17).同理可得p(y18)；p(y19)；p(y20)；p(y21).所以随机变量y的分布列为：y1718192021pe(y)17p(y17)18p(y18)19p(p19)20p(y20)21p(y21)171819202119.12(13分)2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表1(单位：人)表1相关人员数抽取人数心理专家24x核专家48y地质专家726核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的22列联表(表2)表2高度辐射轻微辐射合计身体健康30a50身体不健康b1060合计cde附：临界值表k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828p(m2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式：k2；2.(1)求研究小组的总人数；(2)写出表2中a、b、c、d、e的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关；(3)若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰有1人为心理专家的概率解：(1)依题意，解得y4，x2.研究团队的总人数为24612(人)(2)根据列联表特点得a20，b50，c80，d30，e110.可求得k27.4866.635.由临界值表知，有99%的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关(3)设研究小组中心理专家为a1、a2，核专家为b1、b2、b3、b4，从中随机选2人，不同的选取结果有：a1a2、a1b1