八年级数学下册 专题19.1.1 变量与函数（第1课时）（基础版）课件 新人教版.ppt

第十九章一次函数19 1 1变量与函数 第1课时 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 速度 时间 试用含的t式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 问题一 创设情境 问题二 每张电影票的售价为10元 如果售出150张票 本场电影的票房收入是多少元 票房收入 10 150 1500 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 在一根弹簧的下端挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧长原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度l 单位 cm 挂重2千克时弹簧长 10 0 5 2 11 cm 挂重3千克时弹簧长 10 0 5 3 11 5 cm 挂重m千克时弹簧长 10 0 5 m cm l 10 0 5m 分析 挂重1千克时弹簧长 10 0 5 1 10 5 cm 问题三 问题四 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 3 10 2 3 2 6 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s s x 10 2x 2 s 60t y 10 x l 10 0 5x 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 合作交流 问题1 速度为60千米 时 则行驶里程s 千米 与行驶时间t 小时 的关系式为 s 60t 当确定一个值时 就随之确定一个值 时间t 路程s 60 120 240 180 发现 请填写下表 问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式 y 10 xx 150时y 1500 x 205时y 2050 当 确定一个值时 就随之确定一个值 售票数量x 票房收入y 发现 l 10 0 5m 问题3 10 5 11 11 5 12 12 5 用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度l cm 为 当确定一个值时 就随之确定一个值 重物质量m 弹簧长度l 发现 用10m长的绳子围成长方形 设长方形的面积为s m2 一边长为x 怎样用含x的式子表示长方形的面积s 问题4 4 1 2 2 5 3 6 6 25 6 5 x s x 5 x 当确定一个值时 就随之确定一个值 一边长x 面积s 面积s与长方形的一边长x的关系式 发现 归纳 2 两个变量互相联系 当其中一个变量确定一个值时 另一个变量也 1 每个变化的过程中都存在着 变量 两个 随之确定一个值 函数的概念 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值 思考 上面五个问题中哪些是自变量 哪些是自变量的函数 函数值的意义 探究与讨论 1 在计算器上按照下面的程序进行操作 7 11 3 5 207 问题 显示的数y是x的函数吗 为什么 y是x的函数 因为x取定一个值时 y都有唯一确定的值与其对应 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出用自变量表示函数的式子 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 2 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 是自变量 是 的函数 关系式 是自变量 是 的函数 关系式 x s x s x2 n y n 尝试应用 能力提升 2 1 在一个变化过程中 数值发生变化的量称为变量 数值始终保持不变的量称为常量 谈谈这节课你有什么收获