人教2011版小学数学四年级《有趣的巧算 九十几乘九十几》.doc

有趣的巧算九十几乘九十几铜陵市柳园小学 金榄枝教学内容：探索九十几乘九十几的巧算。教学目标：1.在计算过程中，使学生探索发现数与算式的特点，总结规律，并利用规律进行一些巧算。2.在探索发现的过程中，培养学生的数感及运算思维能力，提高学生的计算能力。教学准备：课件一套。教学过程：设计意图：为了培养学生的计算兴趣，提高学生的计算能力。我在学生学过一些运算定律，能利用运算定律来进行一些简便计算之后增补一些巧算。在数学计算中有些数与算式非常有特点，其中蕴含着很有趣的规律，利用规律能够快而准地得出计算结果。我认为让学生在观察数与算式的计算过程中，既可以提高小学生对计算的兴趣又培养学生的数感及运算思维能力，同时还提高学生的计算能力。一、 谈话引出课题。师：“老师的微课，你们看过了吗？（看过了）上面的巧算方法，你们学会了吗？”（会了！）那老师想看看你们自学的怎么样，可以吗？（可以！）你能直接说出它们的积吗？34X9= 78X9= 89X9= 78X99= 67X99= 56X99= 指名说出，你发现了第一组什么规律？生：十位上数比个位上数少1的两位数乘9，积可以写成个位上的数乘9的积，在记得中间添上1个0.指名说出，你发现了第二组什么规律？生：十位上数比个位上少1的两位数乘99的积可以直接写成：个位上的数乘9的积中间再添一个相同的积。师:在微课中，老师是怎样让我们一步一步发现了这些规律的？生：先观察数与算式的特点，再观察积得特点。找出算式与积之间隐含的关系。得出了规律！师：那你们有兴趣用这些方法去探究其它数与算式的规律吗？（有！）师：你们能很快说出下面得数吗？（学生感到困难）9 1 x 9 9 = 9 2 x 9 8 = 9 3 x 9 7 = 没有关系！现在，我们就利用先前的学习方法继续一起去探索数与计算的奥秘！二、新授（一）探究九十几乘九十几的巧算方法。（课件）1. 探索十位上是9，个位上两个数互补的算法。先来观察这组算式，你有什么发现呢？9 1 x 9 9 = 9 2 x 9 8 = 9 3 x 9 7 = 生：两位数的十位上的数都是9；师：也就是九十几乘九十几。师：说到九十几乘九十几，你们能估计下九十几乘九十几的积在什么范围内吗？（8000-10000）（90X90=180-99X99=9801）师板书：千位和百位至少是80还有什么发现吗？生：两个数的个位上的数相加和是10。（师生共同验证）师：我们把这样相加的和是10的两个数暂时成为互补数。1的补数是9，9也是1的补数；2的补数是8，8也是2的补数；3的补数是7，7也是3的补数；4的补数是6，6也是4的补数；5的补数是5。还有什么发现吗？（学生沉默）好，现在你们用自己喜欢的方法计算出它们的积。（分组完成）你们计算出积了吗？9 1 x 9 9 =9009 9 2 x 9 8 =9016 9 3 x 9 7 =9021 观察以上的计算结果，你发现了什么呢？生：从计算结果来看，这些积的千位上都是9，百位上都是0，而且十位上的数与个位上数刚好都是两个数个位上的数相乘的积。好像如你们所说，但是不是所有的九十几乘九十几都是这样呢？2.探索九十几乘九十几，个位相加不满十的算法。（课件）看下面各题：9 3 x 9 1 = 9 2 x 9 5 = 9 4 x 9 3 = 师：我们再来观察这组算式的特点：生：这组算式还是九十几乘九十几，但是个位上的数好像没有什么规律可循了。还能用刚才的方法吗？（有的说能，有的说不能。）师：说不能的同学，请你说说原因。生：因为这是两个数个位相加不是10了。师：现在个位上数相加满十吗？（不满）那你们现在用自己喜欢的方法算算他们的积。（分组完成）你们计算出积了吗？（指名回答）9 3 x 9 1 =8463 9 2 x 9 5 =8740 9 4 x 9 3 = 8742请你们仔细观察这组算式的积，你又有什么发现呢？用上面的方法可以吗？（不可以！）看来，刚才发现的规律只是特殊现象，没有普遍性。不能通用！对于这组算式与积，你又有什么发现呢？生：千位上都是8，百位上的数刚好是两个数个位上数的和。师：后面两位数怎么来的呢？（学生疑惑）需要老师给你们打开机关吗？63是哪两个一位数的乘积呢？（7和9）在这道算式里7和9又在哪里呢？3和1的补数分别是7和9，7X9=63.2和5的补数分别是8和5，8X5=40.4和3的补数分别是6和7，6X7=42.对比两组算式发现：上一组你们发现的规律，这一组不可以用；那这一组的规律，再上一组可不可以用呢？（学生利用现在的规律解决第一组的问题。）你现在能告诉我：为什么上一组的积千位上是9，百位上是0了吗？生：上一组两个数的个位相加刚好满十，要向前一位进1，所以千位上数是九。它们的积是不是很有意思。你发现了吗？看来现在发现的规律目前可以通用。那是不是所有的九十几乘九十几都有这样的规律呢？3. 探索九十几乘九十几，个位相加大于十的算法。（课件）结合刚才两组的写积的方法，你能写出下面一组算式的积吗？95X96= 97X98= 96X99=部分学生根据规律写得数，部分学生笔算或用简便计算，分组计算积。学生试着验证刚才的规律。后逐一讲解。师: 根据刚才的探究，在写积的过程中要注意什么呢？（两数个位上数的补数的积不满两位数时，十位要补0，两个个位相加时满十要向千位进1.）其实在我们写积时，可以分两段来写，先写千位和百位，我们可以把这一段叫首段，它是80加两数个位上数之和。在写十位和个位，我们可以把这一段叫末段，它是两数个位上数的补数之积。根据刚才的探究，我们发现：像这样，九十几乘九十几，它们的积可分两段直接写出： 首段（千位、百位）为80加上两数个位上数之和，末段（十位、个位）为两数个位上数的补数之积（注意：积的十位数字可能为零） 这些数与算式是不是很神奇呢？根据我们发现的规律，你能很快地口算出下面各题吗？ 95x98= 97x97= 96x94= 92x97=其实在我们数学的计算中有很多这样有趣的数与计算。湖南卫视有个节目最强大脑，钟恩柔，是全国速算第一名，但还是输个了日本选手土屋宏