江苏省中考数学 第8课时 分式方程及其应用复习讲练.doc

第二章 方程（组）与不等式（组）第8课时 分式方程及其应用命题点1 解分式方程（近3年39套卷，2015年考查5次，2014年考查7次，2013年考查9次）命题解读 解分式方程考查的题型有选择题、填空题和解答题，其中以解答题为主，所给的分式方程有3种形式：等号两边均为分式；等号左边为分式，等号右边为常数项或分式与常数项的和或差；等号左边为两个分式或常数项与分式，等号右边为常数项.1. （2015淮安9题3分）方程-3=0的解是_.2. （2015宿迁12题3分）方程-=0的解为_.3. （2015镇江19（1）题5分）解方程： =.4. （2015南通19（2）题5分）解方程=.5. （2014苏州22题6分）解分式方程：.6. （2014连云港19题6分）解方程.7. （2013泰州18题8分）解方程：.命题点2 分式方程的应用（近3年39套卷，2015年考查3次，2014年考查2次，2013年考查2次）1. （2015苏州22题6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？2. （2015扬州24题10分）扬州建城2500年之际，为了加速美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？3. （2013扬州24题10分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况.（）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20.”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.4. （2015连云港23题10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.【答案】命题点1 解分式方程1. x=【解析】去分母得1-3x=0，移项得-3x=-1，系数化成1得x=，因为x=0，所以x=是方程-3=0的解.2. x=6【解析】给分式方程两边同时乘以x(x-2)，得3（x-2）-2x=0，解得x=6，经检验x=6是原分式方程的根.3. 解：去分母，得6+2x=4-x，（2分）解得x=-,（4分）经检验，x=-是原方程的解. 所以，原方程的解为x=-.（5分）4. 解：方程两边同时乘以2x（x+5）,得x+5=6x，（2分）解得x=1，（3分）检验：当x=1时，2x(x+5)0，（4分）所以，原分式方程的解为x=1.（5分）5. 解：去分母得：x-2=3x-3, （2分）解得：x=，（4分）经检验x=是分式方程的解. 原分式方程的解为x=. （6分） 6. 【思路分析】按照解分式方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解.在去分母时，不要漏掉乘常数项，最后检验.解：去分母，得 2+3（x-2）=-(1-x)，（2分）去括号，得2+3x-6=-1+x，移项，得3x-x-1+6-2，合并同类项，得2x=3，系数化为1，得x=.（4分）检验：将x=代入公分母x-2中，得x-2-2-0，（5分）原分式方程的解为x=.（6分）7. 解：方程两边同时乘以x（x-2）得：（2x+2）（x-2）-x（x+2）=x2-2，（2分）化简得：-4x=2，解得：x-，（4分）检验：把x-代入x（x-2）0，（6分）故方程的解是：x-.（8分）命题点2 分式方程的应用1. 【思路分析】根据相等关系“甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等”列出方程求解，注意不能忘记检验.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，（1分） 根据题意，得=，（3分）解方程，得x=25，（4分）经检验，x=25是分式方程的解，x+5=30.（5分）答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.（6分）2. 【思路分析】本题基本的关系是工作量除以工作效率即为工作的时间，关键的等量关系就是实际比原计划提前两天完成，理顺这两个关系即可，但注意解出分式方程的根后要进行验根.解：设原计划每天栽树x棵.（1分）根据题意，得-=2，（5分）解得x=100， （7分）经检验，x=100是原方程的解， （9分）答：原计划每天栽树100棵.（10分）3. 【思路分析】首先设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，然后根据九（1）班人数比九（2）班多8人，即可得方程：-=8，解此方程即可求得答案.解：设九（1）班人均捐款数为x元，则九（2）班人均捐款数为（1+20%）x元，（1分）由题意，得-=8，（5分）解得x=25，（7分）经检验，x=25是原分式方程的解，（8分）九（2）班的人均捐款数为：（1+20%）x=30.（9分）答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元.（10分）4.（1）【信息梳理】设每张门票的原定票价为x元，原题信息整理后的信息一在原定票价的基础上每张降价80元现在每张票价为（x-80）元二按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元解：设每张门票的原定票价为x元.（1分）由题意得：,解得：x=400，经检验，x=400是原方程的解.答：每张门票的原定票价为400元.（5分）（2）【信息梳理】设平均每次降价的百分率为y，由（1）知原定票