山东省济宁市金乡一中高二数学2月质检试题 文(1).doc

金乡一中20132014学年高二2月质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1. 图中阴影部分的集合表示正确的有（ ） a. b. c d. 2.若，其中，是虚数单位，则（ ） a0b2cd53.若f(x)=a的值是 （ ） a.1 b. c.2 d.4.函数的定义域为（）abcd5.下列各组函数表示同一函数的是（ ）a bcd6设，b，c是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（ ）a 当时，若，则 b 当，且是在内的射影时，若bc，则b c当时，若b，则d当时，若c，则bc7设p是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）a2 b18 c2或18 d168. 已知抛物线与直线相交于a、b两点，其中a点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为f，那么等于（ ）a 5 b6 c d7（第9题图）9如图，在棱长为10的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是ad，a1d1的中点，长为2的线段mn的一个端点m在线段ef上运动，另一个端点n在底面a1b1c1d1上运动，则线段mn的中点p在二面角aa1 d1 b1内运动所形成几何体的体积为（ ）a b c d10已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（ ） a b c d11. 若是r上的偶函数，且在0，+）上是增函数，则下列各式成立的是：（ ） 12. 已知函数（且）的图象恒过定点p,则点p的坐标是（ ）a （1，5） b （1，4） c （0，4）d （4，0）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 14.已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 . 15. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是 16.已知定义在上的奇函数满足，且时，有下列四个结论： ；函数在上是增函数；函数关于直线对称；若，则关于的方程 在上所有根之和为-8，其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1) 若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18(本小题满分12分)已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.19(本小题满分12分)已知等差数列an中，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）当时，若数列的前项和为，设，求数列的前项和20(本小题满分12分)如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，问是否存在定点，使过点的动直线与抛物线交于 两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.xa(4,2)oypf21. (本小题满分12分)已知曲线c上的动点p（）满足到定点a(-1,0)的距离与到定点b（1,0）距离之比为(1)求曲线c的方程。(2)过点m(1,2)的直线与曲线c交于两点m、n，若|mn|=4，求直线的方程。22. (本小题满分12分)如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：1-5 cdccc 6-10 dcdbb 11-12 ba13. 14. 15. 1 16. 18 由得, 又,所以, 当时,1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真,则真且真,所以实数的取值范围是. ks5u() 是的充分不必要条件,即,且, 设a=,b=,则, 又a=, b=, 则0,且所以实数的取值范围是. 19.（1）成等比数列， 由，得，或。 或 （2）当时， 则 20.解：设抛物线的准线为，过作于，过作于， （1）由抛物线定义知xa(4,2)oypf(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.由题意知,即抛物线的方程为： 5分（2）假设存在点，设过点的直线方程为，显然，设，由以为直径的圆恰过坐标原点有 把代人得由韦达定理 又 代人得 代人得 动直线方程为必过定点 当不存在时，直线交抛物线于,仍然有， 综上：存在点满足条件21. （1）由题意得|pa|=|pb| 故 化简得：（或）即为所求。 （2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 将代入方程得， 所以|mn|=4，满足题意。 8分;当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离 解得，此时直线的方程为综上所述，满足题意的直线的方程为：或。22.（1）因为在抛物线c上，所以1=2p，得p=1 （2）假设存在定点q，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab的