2017年中考模拟题四边形部分.docx

19如图，四边形ABCD中，ABDC，B = 90，F为DC上一点，且AB =FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA = EG求证：ED = EC23如图，在四边形ABCD中，ABC=90，DEAC于点E，且AE = CE，DE =5，EB =12 （1）求AD的长；（2）若CAB=30，求四边形ABCD的周长28在边长为5的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC边上的两个动点（不与 点B，C，D重合），且AEEF（1）如图1，当BE = 2时，求FC的长；（2）延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P依题意将图2补全；小京通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有AE=PE小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：想法1：在AB上截取AG=EC，连接EG，要证AE=PE，需证AGEECP想法2：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH要证AE=PE， 需证EHP为等腰三角形想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转90，得到线段BM，连接CM，EM， 要证AE=PE，需证四边形MCPE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小京证明AE=PE（一种方法即可）20如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D， 交AB延长线交于点E，连接CE 求证：BCE=A +ACB 23.如图，在ABCD中，对角线BD平分ABC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，过点E作EFBC，交BC延长线于点F.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若ABC=45，BC=2，求EF的长.20如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求BAD的度数23如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四边形ABCD的周长26. 在课外活动中，我们要研究一种凹四边形燕尾四边形的性质. 定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）. （1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号） ； 定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）.特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究.下面是小洁的探究过程，请补充完整：（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图2，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）.18. 已知:如图，ABC是等边三角形，BDAC于D，E是BC延长线上的一点，且CED=30.求证：BD=DE.21. 已知：在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2） 填空：如果AB=AC，四边形ADCF是 形；如果BAC=90，四边形ADCF是 形；24.如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点. 已知：MAN=30，AM=AN，AMN的面积为1. （1）求BAM的度数；（2）求正方形ABCD的边长.28. 在ABC中，AB=BC，B=90，点D为直线BC上一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90，使点A旋转到点E，连结EC.（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：依题意补全图1；求证：BAD=EDC通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有DCE=135.小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证DCE =135，只需证ADFDEC.想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F. 要证DCE=135，只需证AFDECD.想法三：过点E作BC所在直线的垂线段EF，要证DCE=135，只需证EF=CF.请你参考上面的想法，证明DCE=135.（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出DCE的度数；如果不是，说明你的理由.19如图，ABCD中，BECD于E，CE=DE求证：A=ABD23已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AB=AC=AD，DAC=ABC. （1）求证：BD平分ABC； （2）若DAC =，OA=1，求OC的长.28在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH 小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AHGH小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形； 想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证AMHHNG. 请你参考上面的