八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

角的平分线的性质 一 新课引入 1 在纸上任意画一个角 用剪刀剪下 用折纸的方法确定角的平分线 答 可以通过证明两个三角形全等实现平分角 证明 在 abc和 adc中 2 如图是平分角的仪器 其中ab ad bc dc 它是怎样实现平分角的 原理是什么 abc adc sss ae是 bad的平分线 bac dac 1 2 二 学习目标 会作一个已知角的平分线的方法 掌握角平分线的性质 三 研读课文 认真阅读课本第48至49页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 利用平分角仪器的原理作已知角的平分线 已知 aob 求作 aob的平分线 知识点一 尺规作图 作已知角的角平分线 三 研读课文 知识点一 根据下面作法在图中画出 aob的平分线 2 分别以m n为圆心 大于mn的长为半径画弧 两弧在 aob的内部交于点c 1 以o为圆心 适当长为半径画弧 交oa于m 交ob于n 思考为什么要以大于mn的长为半径 3 画射线oc 射线oc即为所求 若用小于或等于mn的一半作为半径 则两弧没有交点 a o 三 研读课文 知识点一 1 根据上面的作法画平角 aob的角平分线 写出作法 练一练 做法 1 以o为圆心 适当长为半径画弧 交oa于m 交ob于n 2 分别以m n为圆心 大于mn的长为半径画弧 两弧在 aob的内部交于点c 3 画射线oc 射线oc即为所求 三 研读课文 知识点一 2 如图 在直线mn上求作一点p 使点p到射线oa和ob的距离相等 不写作法 三 研读课文 知识点二 角平分线的性质 3 以oc为斜边 折一个直角三角形 根据下面的操作步骤思考 4 张开折纸 观察两次折叠形成的折痕 你有什么结论 再取一点试试 答 两次折叠形成的折痕相等 1 作任意一个角 aob 剪下来 2 将 aob对折 记折痕为oc 到角的两边的的距离相等 三 研读课文 知识点二 2 如图 在 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de ab df ac 垂足分别为e f 求证 eb fc 证明 ad是 bac的角平分线 de ab df ac bed cfd 90 练一练 1 aob的平分线上一点m m到oa的距离是1 5cm 则m到ob的距离为 1 5cm de df 角平分线的性质 又 bd cd bed cfd hl eb fc 三 研读课文 知识点三证明角平分线的性质 分析 这个命题的已知是 结论是 画出图形 并用符号表示已知和求证 求证 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 一个点在一个角的平分线上 这个点到这个角两边的距离相等 三 研读课文 求证 证明 已知 如图 aoc 点p在oc上 pd pe 垂足分别为d e 在 和 中 pdo pd pe boc oa ob pd pe oa ob peo 90 pdo peo pdo peo aoc boc op op pdo peo aas pd pe 三 研读课文 一般情况下 我们要证明一个几何中的命题时 会按照类似的步骤进行 即 已知 求证 图形 数学符号 证明过程 四 归纳小结 1 口述用尺规作一个角的角平分线的步骤 3 简单叙述命题证明的步骤 4 学习反思 到角的两边的距离相等 五 强化训练 如图 在 abc中 ad是 bac的平分线 pe ab 交bc于点e pf ac 交bc于点f 求证点d到pe和pf的距离相等 点