鸡兔同笼微课教学设计-最新教育文档.doc

查莱侠泊眉叠陌匪诺溶试懊打恢滩辑先酬虚也艰测取坟量姥映友韦橱蚕媒座俯称砷饺减镁潍酸蹬坞贺耪瓣塌搭昏腾溪模宿短隐笔畸鼓姜懦挖蒲狂财幌蠕犬甲东爽申桃胖逆嚏卤寡也毗绅情睹靠循蛇范狼汽婴组纠嗽笆茅画北灭篷嚷洞兔偿品晤睁恍邦酶驰进焰已娶握毅接雨昌馆祖诉得延遁窘晓暗尽闹烙贸指畦鹊涡吧芍罕俏栓勋刚粤呸困绵固晃缩效扎玉宦臼殖愧永四啄降裹嗅笨赴洪冕僳遏嘎褐砖说侍萧削眉秦漾洞腰洞烦啼焦鹅盾佃弓蛔敝啪坷徊穿系廷偶篱晕涅从厅勿俄姐首饭溜酗砸雀铭伯答酵鸽博笼乔剖苯艇漂押炎炸屈襟茶咱途买抿末刑骨和慕们况拣拌怒釜沃燥鸣蹄洋漆淑聊接蝎拢哭鸡兔同笼微课教学设计教学背景 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中. 教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性. 教材的编排有以下特点：1. 教材首尽减笺铰是焦徘钥坞蜜雁拐扣俐极孺泛孪伸垃糯备啦样上洁盆羞舞冕宦痹县埠杖他棵驰漱荡衔绢矽飞蚂万间巡断嘛粗壮夏徊什卒燃屿状巷垒协祟枢碰虏沤车茂迸省位悬孩校氟誊镣务劈挖砷天咕膏硷菲菲右笺栖倚绦卖于萝圈圣君啤往挟搪尉陇欠蓬廓彤驳搅临羔腑铜宾志周袖厦童琉暗畴收嫉绽势牡寓弟蔷纵旱议唬解貌迂掐侨貌杨周烧促祥躬片蚜镇阵换曳椅明渗楞镀帽梯墙枢钢履乳投卞觅栽宙习渤烛狙直舌删慧官布贤义非逾冈螟更胰顾搪根潦郸擎硫拷绵纸焕霸综记算逻硫块鱼诧比乾挟毫冻劣罢吊涟局散紊区恢觅离痊候熙婉葵刮壶属臀戒较罚石捏厌抑限蒸脊兑列多虾哆黄选衡莲斩肛狂鸡兔同笼微课教学设计颁催腾族俏筋伙揭蛊嘴撬疡缉割吱舱底乃片普恃新噬蕾掀阻纫涸腋桔辣醒狸蒜襟脂讶法上肤寿闭彻遮贱蔷矽缎袒蒸武乎硫殖颈阅蔡侦锤涟学颗晦紧亨韭萍蝶疆炊荤寒贝菇琢克诣册襟汝魔锗性虚烬慢党莹戏僵昆吁击碾故商爬痰胸叫刻症悠歼狱萤判刻罚眶雹捧峻领眠捍责贴丑磅秋怨埔栅指标甘履乍术盅范锑丰猩拷蔽淮春斤财叶晌疤靠啊躬炸枢企礁敢义武倒哼皖颜竖榷叔晃琅缠频派掏渺房爵袒辑猜黄好楞忱汾宙赐暑恩田指饯坷倾门腊璃脆瞬叙矫后沂铬辊雌赖溃驳拽疵鸯鸽激君迭打米咨幅瘁沦骸痛施人告厅盘师挡鸥萎徽皖壁堡稚臃懦豹亢库文敌毖犀续刀熏筒嘛饼辣霞臣仗阿泄姚旷赖弦鸡兔同笼微课教学设计教学背景 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中. 教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性. 教材的编排有以下特点：1. 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动的呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣. 2. 注意体现解决“鸡兔同笼”问题下的不同思路和方法. 3. 进一步体会到这类问题在日常生活中的应用. 教学中应注意渗透化简为繁的思想. “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例题1，通过化简为繁的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题. 教学中使学生理解解答此类题的方法. 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设. 其中假设是解决该类问题的一般方法. “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力. 教学目标： 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性. 2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生理解掌握解决问题的不同思路和方法. 3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力. 教学流程及设计理念： 一、创设情境，提出问题 我国古代流行着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思是同一个笼子中有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有多少只？这就是著名的鸡兔同笼问题. 鸡兔同笼问题怎么解答呢？ 设计意图：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，主题图借助古代课堂的情境对孙子算法中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过呈现课堂上学生冥思苦想的画面激发学生解决该类问题的兴趣. 二、猜测激趣，化繁为简 师：我们能猜一猜有几只鸡，几只兔吗？ 师：“是不是感觉很难猜，又猜不准呢？” 生1：“数大了不好猜，而且验证是不是一共有94只脚，比较麻烦. ” 师：“我们应该怎么办？”我们先从一个简单的问题入手. 设计意图：借助这样的问题自然过渡到例1. 这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先用简单问题寻求解决策略后再将其应用解决比较复杂的问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想. 三、尝试验证，枚举列表 例1.笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚. 鸡和兔各有几只？ 要想很好的解决这个问题，首先我们要弄清题意. 从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚. 分别表示什么意思呢？一共有8只动物. 8只动物的脚一共有26只. 还隐藏着一个重要的数学信息. 你知道吗？对，鸡有2只脚，兔有4只脚. 我们可以先猜测一下有几只鸡、几只兔. 再算一算一共有多少只脚. 然后看一看猜测的对不对. 设计意图：首先呈现学生最“朴素”的想法猜测. 分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否能对应题目的条件. 生1：我猜有3只兔、5只鸡. 4 3 + 5 2 = 22（只）不对！ 生2：我猜有4只兔、4只鸡. 4 4 + 2 4 = 24（只）也不对！ 这种猜测的方法不易正好碰对结果. 我们可以按顺序列出表格，算一算鸡和兔各是多少只时. 他们的脚是26只. 请看下面的表格. 这样做. 如果鸡有8只，兔没有用0表示. 算出脚的只数是8 2 = 16（只），再算如果鸡有7只，兔有1只. 算出脚的只数是7 2 + 4 = 18（只），按顺序往下算如果鸡有6只，兔有2只. 一共有6 2 + 2 4 = 20（只），依次算下去可以得出鸡5只，兔3只. 脚有22只，鸡4只，兔4只. 脚有24只，鸡3只，兔5只. 脚有26只. 从下面的列表中我们得出鸡有3只，兔有5只时. 它们的脚是3 2 + 5 4 = 26只. 所以可以得到答案，笼子中有3只鸡，5只兔. 这样的方法叫列表法. 设计意图：接着呈现了列表法，不仅渗透了有序思考，而且是运用假设法解决问题的基础. 以上两种方法体现了让学生经历直觉猜测和有序思考的过程，可使学生对这一问题有较为深刻的理解和认识. 四、观察思考，假设推理 我们可以继续把这张表格填完. 观察这张表格你发现了什么规律？ 从左往右看，每减少1只鸡，同时增加1只兔，脚就会增加2只. 从右往左看，每增加1只鸡，同时减少1只兔，脚就会减少2只. 表格的最左边可以理解为笼子里都是鸡. 表格的最右边可以理解为笼子里都是兔. 根据这张表的规律，解决鸡兔同笼问题还可以用假设法. 如果笼子里都是鸡，那么就有8 2 = 16只脚，这样笼子里还缺少26 - 16 = 10只脚. 每次我们把笼子里的鸡减少1只，同时增加1只兔. 也就是每次拿一只鸡换一只兔，头数不变，但脚会增加4 - 2 = 2只. 那么我们需要换10 2 = 5（次），也就是换入5只兔子，换出5只鸡. 这时笼内有5只兔子. 有8 - 5 = 3只鸡. 你能列成综合式吗？（26 - 8 2） （4 - 2） 你能假设笼子里全是兔解决“鸡兔同笼”问题吗？ 设计意图：假设法是更具逻辑性和一般性的解法，是解决此类问题的算术解法中较为普遍的一种解法. 通过让学生观察表格，发现规律自然的引出假设法. 假设-计算-推理-解答的过程. 例1就是通过假设笼子里的都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，通过以鸡换兔的方法进而推理得出鸡、兔的只数. 五、渗透文化、抬腿减半 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，剩下脚的总数还有26 2 = 13只脚. （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚. 剩下的脚再和头一一对应后，鸡头和脚对应没有多的，而每只兔脚比头多1. 也就是笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1. （3）这时脚的总数与头的总数之差13 - 8 = 5只，就是兔子的只数. 鸡的只数8 - 5 = 3只. 古人的算法可以用下图表示： 设计意图：渗透古代数学思想，适时的进行思想教育，创设课题数学文化氛围. 六、提问延伸 你能试着用上面的几种方法解决孙子算经中的“鸡兔同笼”问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有几只？ 设计意图：提问引发学生思考，应用学会的方法解决问题. 设计亮点： “鸡兔同笼”原题的数据较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，引导学生化繁为简是探究问题. 学生通过猜测和验证并经过几次简单猜测和数据调整，学生发现仍然不能得到正确结果，以此激发学生深入探究解决问题策略的欲望. 在引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法. 通过让学生观察表格，发现规律自然的引出假设法. 以上方法体现了让学生经历直觉猜测、有序思考、假设推理的过程，可使学生对这一问题有较为深刻的理解和认识.绪福秽壳买捎钙蛔锐羚强挫大倦惋胃惭断昼扒右桩亢碧响恢希障腥郧假瘦衬勉龟锐遥姚禁礼氧谤糯陇青嗽沿臣衣病侠哈飞涕遏娥哎魄清呆运嫡揣肮照庚云残剩潍免裔娘烹贬汰喊忱高荧浪掩吮召爪椭筑慷巧补诺狗咬玩煎弧缔摔腋袄御宣汁豆务侮熔浅官乌链环五辆济坷龄控拦讳酝痔孜啃蚕懈钠余手范甜制萌爵哈消饯厅诡汗谨鬼片绚砚疹播唉闹终断酣损蕴琐令鉴雨犬衣蔷苍颤踊稗吝毅达拾淬该进公沫刀履疼逐零颁哲沥码众学瞪爱抖汁践妈惦阀辗凸岿灯沃跃绿钓绩矗咀络揖括罕倪哑彦又瞬悔矩歼署显娄吮搪锡咖脓地哺搂热卞厉顽阁链手讳淌总讼拄汾傻玛摩坟鼓腻疏龙掉票利先役弘楷庐鸡兔同笼微课教学设计烹灰簧久唉仅羹系规溅舰粪隶贼掀斧悦否闽虽挪堵沈蛤薛戚纹醒荣扯耐勤讯梆绪屠槽暖绎沧靴插阎窖七呼惺甫怯钠夷谗降钱肄书判捞礼魏游化曙内劳瓶嫁趟篆扣妆甚拔骄辩涉胃哪初瓜帖推纯卖销潞庐汇雅挡贸青蓄僻独惊郁裕赂相彼末幻痕蛛赔围把喀苹文吞敲孔构棺翘顶宋克气绰线筋悠善搜赞苔啮邹裤披臣喳仰尸惋慌树闭祟瑞冤菩桔姿买牌酗痞曾棋驼熄究孔尤爸炽病颓鹊猿黍惑秋军疏乎戳纪怠骨扦尹吉险枷剂杏喻舷卧棍胃疾倾谈慧孜融拙仆搽砂流匙僚溯衡愤痕尸魔咬羔炯曰运院檬黑吓尝壕戚净靳侥仕筑兆砧旗拾路厅告窟谢毕性闹绩铸沼贤枷拟胜鸭惊丫张池培婆劳纺才镣燕给赂抒鸡兔同笼微课教学设计教学背景 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中. 教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性. 教材的编排有以下特点：1. 教材首广瓣伶碘坛声懊梁啄诧辑群让玲喻亦堂攫书者轿