八年级数学下册 21.2 一次函数的性质（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

21 2一次函数的图像和性质第2课时一次函数的性质 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 1 函数图象概念 2一次函数的解析式 3正比例函数的解析式 知识回顾 4 作函数图象有几个步骤 5 一次函数图象有什么特点 6 作出一次函数图象需要描出几个点 列表 描点 只需要描出2个点 一次函数y kx b的图象是一条直线 直线上的点与y kx b对应的x y的值一一对应 连线 一般选直线与两坐标轴的两交点 即 0 b 和 0 在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象y 2x 6y xy x 6y 5x 0 x y y x y 5x y 2x 6 y x 6 新课导入 y 1 上述四个函数中 随着x值的增大 y的值分别如何变化 2 y x和y x 6的位置关系如何 能通过移动得到吗 y kx和y kx b有怎样的位置关系 3 y 2x 6和y x 6有什么共同特点 你能从y kx b的图像上看出b的数值吗 一次函数y kx b性质 当k 0 b 0时图象过一二三象限 当k 0 b0时图象过一二四象限 当k 0 b 0时图象过二三四象限 2 增减性 当 k 越大时 图像越陡当 k 越小时 图像越缓 0 b 当k 0时 y随x的增大而增大当k 0时 y随x的增大而减小 3 倾斜度 斜率 4 象限 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗 请说出你的理由 典例解析 例1 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 k 决定直线倾斜的方向b 决定直线与y轴相交的交点的位置 例2 k o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 k 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 结论 y 0 x 1 直线y x与y x 6的位置关系如何 平行 例3 2 直线y 2x 6与y x 6的位置关系如何 y 0 x 相交 当时 两直线相交 当时 两直线平行 一次函数的图象是一条直线 一次项系数确定直线的倾斜程度 同一平面内 不重合的两直线 1 1 判断下列各组直线的位置关系 平行 相交 2 已知直线与一条经过原点的直线平行 则这条直线的函数关系式为 课堂训练 4 函数y m 1 x 1是一次函数 且y随自变量x增大而减小 那么m的取值为 3 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 m 1 5 已知一次函数y 2x 4的图象上有两点a 3 a b 4 b 则a与b的大小关系为 a b 6 一次函数y m2 3 x 2 y随x的增大而 增大 2 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 c 3 一次函数y x 2的大致图象为 c abcd 4 直线y 0 5x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 0 1 2 0 5 直线y 3x 2可由直线y 3x向平行移动个单位长度得到 下 2 6 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 7 函数y 2x 1经过象限 减小 一 三 四 8 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 o b 9 成都 中考 若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小 且图象与y轴的负半轴相交 那么对k b的符号判断正确的是 a b c d d 10 已知一次函数y 1 2m x m 1