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二次根式加减（2） 古昌初级中学2018级 陈昌碧 【教材分析】本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、 乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算【学习目标】1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算； 2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性【重难点及突破方法】重点： 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算难点：由整式运算知识迁移到二次根式的混合运算.突破方法：1）通过课堂师生互动交流，共同完成对相关知识的系统归纳，借助多媒体课件演示，增加学生的直观体验，深化认识，突破重点。2）抓在教学过程中，通过学生自主探究学习，在实际问题的解决中学习将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破。【教学方法】讲授法，讨论法，练习法。【教学用具】多媒体【课时安排】一课时【教学流程】 一、复习引入1.积的算数平方根的性质 列如： （a0,b0）2.乘法法则列如： （a0,b0）二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根.3.除法法则 （a0,b0）二次根式的除法运算法则,用语言叙述为：两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根. 二、预习指南1.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.2.在二次根式的混合运算中，乘法公式：平方差公式，完全平方公式仍然适用.最后的结果一定要化成最简二次根式.计算下列各题，并注明每个步骤的依据： （1） （2）思考：二次根式加减，分为几个步骤？ 二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同（同类）的 二次根式进行合并（1） （2）解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简 解：（2）思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则练习1填空：（1）6（2）练习2计算 的结果是（ A ）A.B.C.D.练习3. 答案：（1） （2） （3） （4）练习4计算： （1） （2） （3）1.二次根式的加减实质就是合并同类二次根式 2.多项式乘法法则和乘法公式在 二次根式的混合 运算中同样适用.作业：必做：教科书第15页第4，6，7题；选做：教科书第15页第8，9题板书设计： 二次根式加减（2）（一） 考点分析（二） 课堂小结（三） 课后作业教学反思： 二次根式的加减，在训练二次根式的混合运算，都是在学生学习了基本的二次根式性质的基础上，综合进行训练的。在每一个环节后及时的进行回顾反思，既可以解决在以前的学习过程中出现的问题，又可以对新出现的问题进行总结，吸取教训。学生习惯上把运算结果的有理数部分写在后面，无理数部分写在前面，这是一种错误的写法。要提醒学生在化简二次根式的过程中