河北省迁安一中高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修5.doc_第1页
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河北省迁安一中数学必修五：2.4等比数列（一） 过程与能力目标1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道，n中的三个，求另一个的问题教学重点1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用教学难点等差数列等比的理解、把握和应用教学过程一、情境导入： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的p48面）1，2，4，8，16，263; 1，； 1，； 对于数列，= ; =2（n2）对于数列， =；（n2）对于数列，= ; =20（n2）共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数二、检查预习1等比数列的定义2.等比数列的通项公式: ， ， 3an成等比数列4求下面等比数列的第4项与第5项：（1）5，15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，；（3），.三、合作探究（1）等比数列中有为0的项吗？ （2）公比为1的数列是什么数列？（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？四交流展示1 等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q0），即：=q（q0）注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； 成等比数列=q（，q0）(2) 隐含：任一项(3) q=1时，an为常数数列 （4）既是等差又是等比数列的数列：非零常数列2.等比数列的通项公式1: 观察法：由等比数列的定义，有：； ； 迭乘法：由等比数列的定义，有：；所以，即等比数列的通项公式2: 五精讲精练例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解： 点评：考察等比数列项和通项公式的理解变式训练一：教材第52页第1例2求下列各等比数列的通项公式： 解：(1) (2)点评：求通项时，求首项和公比变式训练二 ：教材第52页第2例3教材p50面的例1。例4 已知无穷数列， 求证：（1）这个数列成等比数列； （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的； （3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中证：（1）（常数）该数列成等比数列 （2），即： （3）， 且，（第项） 变式训练三：教材第53页第3、4题六、课堂小结：
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