分式 ---教学设计.docVIP

分式 雷州市第八中学-罗永超选自人教版九年义务教育八年级第一学期第十五章第一节P1-P4一、教材分析1地位和作用 本节课的主要内容是分式的概念以及理解并掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是在学生掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解之后，以小学分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。2学情分析我任教的班级学生基础比较扎实，学习能力较强通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式。但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式。分母的值会随着字母的变化而发生变化，为了让学生能切实掌握所学知识，在教学过程中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理还特别让学生对中考试题小试牛刀，达到预期教学效果。3教学重点与难点重点：分式的概念难点：理解和掌握分式有意义以及值为0时的条件。突破难点的关键：由于部分同学容易忽略分式的分母值不能为零，因此在教学中采取类比分数的意义，强调分式中分母的值不能为零的教学效果。2、 教学目标 知识技能目标：了解分式的概念 能求出分式有意义、值为0的条件。过 程 性目标：通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究整式扩充到 有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想解决数学问题。 通过类比学习，让学生体会到事物间的联系与变化的辩证观点情感态度目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值， 同时在合作学习中增强与他人的合作意识。三、教学方法与学法1教学方法 ：采用师生互动探究式教学，遵循八中特色的“导学模式”2学法引导 ：自主探索、研讨发现 ，让学生自己总结3设计理念 ：基础教育课程改革纲要，对课程的实施有明确的要求：教师 在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授 知 识和培养能力的关系，关注个体差异，满足不同层次的学生需求 4. 教学手段：计算机多媒体设施四、教学过程设计（分为6个部分）（一）创设情景 “积”发兴趣（从实际问题引入，体现了数学源于生活。） “积”=“激” 激发学生积极的学习态度 厚积薄发 例题1. 填空：(1)如果有一段15千米的路程，骑车需要4小时到达，速度为 _千米/时(2)如果有一段s千米的路程，骑车需要15小时到达，速度为 _千米/时(3)如果有一段15千米的路程，骑车需要t小时到达，速度为 _千米/时(4)船在静水中每小时航行a千米，水流速度是b千米/时，那么船在逆水中航行s 千米所用的时间为_小时，在顺水航行所用时间为_小时学生得到：（1） （2） （3） (4) 让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣。引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母从而引出课题分式（大约2分钟的时间来填空，4分钟的时间让学生来观察这几个代数式的特点） （二）形成概念 “迎”出分式（类比分数知识，得到分式概念。由分 式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。） “迎”=“引”，让学生自己去总结 引出概念(1) 学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式一般地，两个整式 、相除时，可以表示成的形式如果中含有字母，那么叫做分式其中叫做分式的分子，叫做分式的分母（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）（大约2分钟的时间来引导学生总结归纳分式，并引出有理式的分类：整式和 分式统称有理式）（三）巩固练习 “离”解概念 (掌握分式的概念) “离”=“理” 把概念再细分，分离了来理解1把下列各式写成分式：(1)； (2) ； (3)； (4)2指出下列代数式中哪些是分式：(1)； (2)； (3)； (4) ；(5) （大约8分钟时间练习）教师补充强调：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母（3）是圆周率，它代表的是一个常数。（四）类比分数 “凸”重难点（利用填表的格式还原到分数） “凸”=“突” 凸显，突出重点与难点思考： 根据下列的值填表： -101 （填表讨论3分钟）表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。例2 .当x取什么值时，下列分式 有意义？ 强化练习：（1）当x取什么值时，分式 有意义？ （2）当x取什么值时，分式 有意义？变式练习：如果将上述例题和练习中的第（1）题的有意义改成无意义呢？（例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。同时强调有些分式恒有意义）例3 当x是什么值时，分式 的值是0？（例3是为了突破难点，在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生做变式训练：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母要有意义）变式训练：当x是什么值时，分式 的值是0？（ 例2、例3大约讲解6分钟，强化训练以及变式训练（1）、（2）花6分钟，同时通过强化练习（2）发现，未知数不论取何值的时候，分式都有意义。）（五）小试牛刀 “练”接中考（让学生感受中考的题目难度）“练”=“链” 把练习链接到中考 接近中考课堂练习：1、（广东湛江）要使分式 有意义，则x的取值范围 。 2、（广西桂林）使分式 无意义的x的值是（ ）Ax0 Bx Cx Dx 03、（湖北武汉）若分式 的值为0，则（ ）Ax Bx Cx Dx4（湖南长沙）当x= 时，分式 的值等于0（练习题设计为6分钟）让学生体验中考，发现题目并不难，鼓励学生只要抓住问题的关键，问题是可以迎刃而解的。 （六）“归”纳小结 分层作业（由学生总结、归纳后教师板书） 回归到小组 让小组成员来填空 进行知识梳理本节课的主要内容是：1分式的概念及表达式。2分式有意义的条件是_。3分式无意义的条件是_。4分式值为0的条件是_。（总结归纳大约3分钟）采用填空的形式，宗旨是对本节知识进行梳理，使学生对知识进一步深化）作业布置（作业分层布置，有利于各层次的学生都有所得）必做题：P4 练习题1、2 、3选做题：1、当x为何值时，分式 有意义。2、当x为何值时，分式 的值为零。板书设计：（左边）1、分式的概念 （右边)例1. 有理式的分类 填表 . 2、分式有意义， 例2. 值为0的条件 变式训练. （彩色粉笔标出） 例3. 学生做题： 变式训练. 归纳小结 5、 关于教学设计过程中的几点思考1、在教学过程中，通过创设情景，引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想（分数的定义）；分析（观察几个具体范例）；让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索。2、通过分式概念的形成、分式有意义的条件等探讨活动，让学生亲身经历发现事物特征、规律的过程，激发他们的学习兴趣，引发他们自主学习的动机。3、通过基础训练题和以往中考的题目，提高学