《分式的基本性质——通分》教学设计.doc

附件2： 泸县“一师一优课、一课一名师”活动教 学 设 计课名15.1.3 分式的基本性质分式的通分省份四川省市泸州市区/县泸县单位全称泸县城北初级中学校教师姓名余丽学段 学科初中数学教材版本新人教版册次 章节八年级上册第十五章第一节第三课时课时1课时年级八年级学习者分析 初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，再加上对分式的基本性质已有一定的了解，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。教学目标（1） 知识目标(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母； (2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。（2） 能力目标（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法；（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法。（3） 情感目标 通过小组合作学习鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心，增强学生团队合作能力。教学重点难点以及措施教学重点：能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分教学难点：最简公分母的确定教学措施：引导学生类比、积极自主探索、合作交流与实践创新教学准备 1、分式的基本性质？最简分式及约分的一般要求？ 2、怎样确定公因式？ 3、分数通分的方法与步骤。多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（一）复习回顾1.分式的基本性质？2.什么叫分式的约分？3.约分练习 前面两个问题全班同学一起回忆作答，第三个约分练习的两个小题请两名同学黑板上展示，其余同学练习本上完成。最后教师做适当点评。 回顾旧知，为本课的学习奠定基础。多媒体课件依次呈现三个问题，待学生解答后再呈现答案，以加深学生对知识点的印象。（二）问题情境1、分数的通分 2、什么叫分数的通分以及如何确定最简公分母？给出问题，让学生回忆作答，同时回忆小学时所学的分数的通分概念及具体做法。通过对分数通分的概念、依据、关键和方法的回忆，引导学生类比探究，发现分式与分数类似，也可以通分，从而顺势引入课题。课件展现问题，演示短除法确定最简公分母的方法（三）探究1一、填空思考1.你是运用什么数学原理进行分式变形的？2. 分式变形后，各分母有什么变化？3. 这样的分式变形叫什么？二、归纳分式通分的定义让学生利用分式的基本性质挺空，再利用几个问题逐层深入，引导学生思考，并帮助学生归纳，从而归纳出本课的学习要点，并追问分式通分的关键？培养学生的数学归纳能力，通过类比、联想、比较，让新知识与学生认知结构中原有的知识联系，新旧知识互相作用，使新知识的意义同化。多媒体给出探究问题让学生思考，待学生作答后再给出答案。使学生一目了然。并用不同颜色的字呈现通分定义中的关键字句。（四）探究21、探究1中是如何得来的？2、通过探究归纳分母为单项式时最简公分母的确定方法：（1）各分母系数的最小公倍数。（2）各分母所含相同字母的最高次幂。 （3）各分母所含有其他的字母且连同它的指数 。（4）所得的系数与各字母的最高次幂的积（其中系数都取正数）通过引导学生发现探究1中的得来过程及分数通分中最简公分母的确定方法，从而类比归纳出分母为单项式时最简公分母的确定方法。通过教师的引导发现，学生的类比归纳从而用自己的语言归纳本节知识要点。多媒体出示问题，并逐步展现的的来过程。最后逐条出现分母为单项式时最简公分母的确定方法。使得学生思路清晰不易混淆。（五）巩固新知求出下列各分式的最简公分母学生先独立完成，教师再根据学生的完成情况给出适当的点评。通过三个典型的练习，通过学生的独立解答及教师的适时点评，使得学生加强巩固最简公分母的确定方法。多媒体课件出示练习题，最后呈现正确答案。（六）探究31、求出下列各分式的最简公分母（要求：小组合作完成）2、归纳：分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母教师引导学生完成（4），学生分小组合作讨论完成后两个分母是多项式的练习题，从而归纳出分母是多项式时最简公分母的确定方法。通过教师的引导及学生的合作探究，从而归纳出分母是多项式时最简公分母的确定方法，从而突破本课的难点。并且由学生小结，有助于学生对本节课的学习内容有一个清晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养学生言之有据的科学态度多媒体呈现问题及小组合作的要求。最终展现最简公分母的确定方法。（七）例题展示例4、通分（课本P132）师生一起解答，注意解题格式通过对两个例题的讨论，理清分母在各种情况下的最简公分母的找法，并培养学生的整体观。同时让学生在完成两个例题后，在脑海中构筑一个通分的步骤，弄懂通分的本质是利用分式的基本性质作恒等变换。多媒体呈现完整的解答过程（八）练习巩固课本P132练习2.通分请四名同学黑板上完成，其余同学练习本上完成，教师巡视指导。完成后由学生先点评教师再补充评讲。学生通过练习能够进一步巩固所学知识，培养技能，为教师发现问题、查缺补漏提供信息多媒体呈现练习题（九）课题小结一、知识方面（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式通分的关键是什么？（3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？二、数学思想方面类比思想、整体思想等学生分别从知识方面和数学思想方法方面归纳小结本课要点，学生没谈及到的教师再适时补充。由学生小结，有助于学生对本节课的学习内容有一个清晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养学生言之有据的科学态度（十）作业布置必做题：教科书P133习题15.1第7题选做题：把分式，通分后各分式的分子之和是多少？学生课后完成将作业分为必做题与选做题，分层次