全国各地市近两年（、）中考数学模拟试题分类汇编 平行四边形.docVIP

平行四边形一、选择题1、(2013山西中考模拟六)在下列命题中，正确的是（ ）a一组对边平行的四边形是平行四边形 b有一个角是直角的四边形是矩形c有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：c2、(2013年广西南丹中学一摸)如图，在abcd中，点e为ab的中点，点f为ad上一点，ef交ac于点g，af4cm，df8cm，ag5cm，则ac的长为a7.5cm b15cm c12.5cm d25cmaebcdfg第12题图答案：d（第11题）3、(2013年河北四摸)如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形efgh（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形abcd面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（a）48cm（b）36cm（c）24cm（d）18cm答案：a二、填空题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，abcd中，a=120，则1= 答案：602、(2013年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1，可以拼成一个平行四边形abcd如图10-2已知a45，ab8，ad4则原来的大正方形的面积为 答案：36三、解答题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1) 求证：四边形aecf是平行四边形；(2) 若bc=10，bac=90，且四边形aecf是菱形，求be的长答案证：（1）由abcd ，得ad=bc,adbc. 2分由be=df,得af=ce, af=ce,afce. 3分四边形aecf是平行四边形； 4分 （2）由菱形aecf,得ae=ec，eac=ace. 5分由bac=90，得bae=b，ae=eb. 7分be=ae=ec， be=5. 8分2、（2013温州市一模）如图，已知e,f是四边形abcd对角线ac上的两点，ae=cf，be=fd，befd求证：四边形abcd是平行四边形www.zzs&te#*efabcd(第18题)答案：证明：befdbefdfebeadfc ae=cf，be=fdabecdf(sas) baedcf, ab=cd abcd四边形abcd是平行四边形3、(2013吉林中考模拟)已知：如图，abcd中，abc的平分线交ad于e，cda的平分线交bc于f（1）求证：abecdf；（2）连接ef、bd，求证：ef与bd互相平分答案：（1）证明： 四边形abcd是平行四边形， abcd；ac，abccda2分be平分abc，df平分cda，abeabc，cdfcdaabecdf3分abecdf4分（2）证明：abecdf， aecf 又adbc debf且debf 四边形bfde是平行四边形6分 ef与bd互相平分 8分4、（2013温州市中考模拟）已知：如图，abcd中，点e是ad的中点，延长ce交ba的延长线于点f求证：ab=af答案：证明：四边形abcd是平行四边形，abcd且ab=cd f=2, 1=d e为ad中点，ae=ed. 在aef和dec中aefdec af=cd. ab=af. 3、（2013湖州市中考模拟试卷3）已知：如图，abcd中，e、f分别是边ab、cd的中点（1）求证：四边形ebfd是平行四边形；（2）若ad=ae=2，a=，求四边形ebfd的周长.解:(1)在abc中, ab=cd, ab/cd. 2分 e、f分别是ab、cd的中点， . be=cf. 4分四边形ebfd是平行四边形. 5分(2) ad=ae,a=, ade是等边三角形. 7分 de=ad=2, 8分 又be=ae=2, 9分 由(1)知四边形ebfd是平行四边形, 四边形ebfd的周长=2(be+de)=8. 10分5、（2013湖州市中考模拟试卷8）已知：如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且aecf求证：（1）abecdf；（2）bedf答案：6、(2013年河北三摸)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：aecb（1）请你通过计算说明abc的形状为_.；（2）画线段adbc且使ad =bc，连接cd.请你判断四边形的形状，求出它的面积是；（3）若为ac中点，则sinabe=_,coscad=_.解：（1）abc是等腰直角三角形3分（2） 作图如图；adbc且使ad =bc四边形为平行四边形小正方形边长为1，ab2=5，ac2=5，bc2=10；ab2+ac2=bc2；abc是等腰直角三角形；且面积为四边形的面积为5. 6分（3）,8分平行四边形一、选择题1、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图，在平行四边形abcd中，bd4cm，将平行四边形abcd绕其对称中心o旋转90，则点d经过的路径长为( ) (a)4cm (b)3cm (c)2cm (d) cm答案：d2、（2012双柏县学业水平模拟考试）已知abcd的周长为32，ab=4，则bc等于【 】a4 b12 c24 d28答案：b3、abcd第1题图（海南省2012年中考数学科模拟）如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） a. ab=cd b. ad=bc c. ab=bc d .ac=bd 答案：d4、(2012年福州模拟卷)下列四边形中，对角线不可能相等的是 a直角梯形 b正方形 c等腰梯形 d长方形答案： a二、填空题1、如图，平行四边形abcd中，ab6，bc4，a60， 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少， 则所需铝板的面积最小应是_答案：2（2012年南岗初中升学调研）在abcd中，对角线ac、bd相交于点0，点e在边ad上，且ae：de=1：3，连结be，be与ac相交于点，若ac=6，则m0的长 是答案：3、（2012广西贵港）如图所示，e、f分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若apd ，bqc ，则阴影部分的面积为 答案：404、（盐城地区20112012学年度适应性训练）如图，abcd中，a=120，则1= 答案605、(2012年香坊区一模)如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点0，点e是cd的中点，abd的周长为l6cm，则doe的周长是 cm答案：83、 解答题1(西城2012年初三一模)如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe已知bac30，efab，垂足为f，连结df（1）求证：acef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形abcdef答案：略2、（2012年上海青浦二模）如图，在平行四边形中，垂足为，（1）求be、的长；（2）求的正切值 答案：解：(1) rtabe中，be=ab. ae=，abcd 中，ad/bc，dae=aeb=90，ad=bc=8，de=（2）cd=ab=5，ce=bcbe=83=5，cd=ce，cde=ced=ade tancde=tanade=.第1题图3、（2012年浙江丽水一模）如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，延长相交于点求证：123第1题答图答案：证明：四边形是平行四边形， ，即，e为的中点，(sas)4、（2012年浙江金华一模）（本题8分）已知：如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且aecf求证：（1）abecdf；（2）bedf答案：5、已知：如图，为平行四边形abcd的对角线，为的中点，于点，dcfbaeo与，分别交于点求证： 答案：略6、如图，四边形abcd是平行四边形，abc和abc关于ac所在的直线对称，ad和bc相交于点o，连接bb（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：abocdo7（2012山东省德州一模）已知：如图，在abc中，d、e、f分别是各边的中点，ah是边bc上的高.那么，图中的dhf与def相等吗？为什么？答案：解：dhf=def1 如图. ahbc于h又d为ab的中点dh=ab=ad1=2，同理可证：3=41+3=2+4即dhf=daf 4e、f分别为bc、ac的中点 efab且ef=ab即ef/ad且ef=ad四边形adef是平行四边形7daf=defdhf=def88、 （2012兴仁中学一模）（10分）如图，在abcd中，e为bc的中点，连接de延长de交ab的延长线于点f求证：ab=bfdcfbaedcfbae【答案】解：由abcd得abcd，cdf=f，cbf=c又e为bc的中点，decfebdc=fb由abcd得ab=cd，dc=fb，ab=cd，ab=bf9、(2012年北京市延庆县一诊考试)已知：如图，abcd中，点e是ad的中点，延长ce交ba的延长线于点f求证：ab=af证明：四边形abcd是平行四边形，abcd且ab=cd f=2, 1=d e为ad中点，ae=ed. 在aef和dec中aefdec af=cd. ab=af. 10、（杭州市2012年中考数学模拟）如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点a和点c，与抛物线交于点b，其中点a（0，2），点b（ 3，1），抛物线与y轴交点d（0， 2）(1) 求抛物线的解析式；(2) 求点c的坐标；(3) 在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：(1) 将（3，1），（0，2）代入得： 抛物线的解析式为： (2) 过b作bex轴于e，则e（3，0），易证beccoa be = ao = 2 co = 1 c（1，0） (3) 延长bc到p，使cp = bc，连结ap，则acp为以ac为直角边的等腰直角三角形过p作pfx轴于f，易证becdfc cf = ce = 2 pf= be = 1 p（1， 1） 将（1， 1）代入抛物线的解析式满足 若，ac = ap则四边形abcp为平行四边形过p作pgy轴于g，易证pgaceb pg = 2 ag = 1 p（2，1）在抛物线上 存在p（1， 1），（2，1）满足条件11（2012广西贵港）（本题满分7分）如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点bcdmlkn，使求证：四边形为平行四边形答案：证明：四边形是平行四边形.1分 ， 2分 ， 4分 6分 四边形是平行四边形. 7分12（柳州市2012年中考数学模拟试题）（12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由.ebacpoxyd答案：(1) 点a(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点a(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1.(2) 设p、e两点的纵坐标分别为yp和ye . pe=h=yp-ye =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3).(3) 存在.解法1：要使四边形dcep是平行四边形，必需有pe=dc. 点d在直线y=x+1上, 点d的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当p点的坐标为(2,3)时，四边形dcep是平行四边形. 解法2：要使四边形dcep是平行四边形，必需有bpce. 设直线ce的函数关系式为y=x+b. 直线ce 经过点c(1,0), 0=1+b, b=-1 . 直线ce的函数关系式为y=x-1 . 得x2-3x+2=0. 解之，得 x1=2，x2=1 (不合