小学人教四年级数学田忌赛马之《对策》.doc

对策教案设计城关一小 韩 明一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第七单元数学广角第四课时田忌赛马 二、教学目标：1通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。三、教学过程 （一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。1游戏引入：比点数大小，一对一PK。（1）女生牌分别是10、7、4；男生牌分别是3、2、A，比较双方点数的大小。 生1：红10大于黑3，红7大于黑2，红4大于黑A；女生获胜。 生2：三张黑牌点数加起来也比10小。 生3：这三张黑牌都比红牌中最小的“4”还要小。 师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。 （2）女生牌不变，男生牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。 生1：女生获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。 师：是这样吗？男生！生2：男生赢！女生出10，我们出3，输了一局，她们出7，我们出9，她们出4，我们出6，我们赢2局输1局，还是我们赢。2抛出问题，突破定势。师：你真了不起！竟然赢了女生，看来现在这个局面就不像刚才那么胜负分明了，有时候男生赢，有时候女生赢，那么当女生的牌是10、7、4的时候，男生有多少种应对女生的办法呢？为了方便起见，我们假设女生每次第一局都出10，第二局都出7，第三局都出4.（课件出示：女生：10、7、4）刚才已经有两种了，男生有多少种应对女生的办法呢？请你们把它一个个写下来，像这样：先填男生每局出的数字，再填获胜方，会不会？（课件示范）师：请同学们把不同的应对策略都填在表格1中，如果有困难可以在小组内相互交流。 学生活动。（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。 1分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。 （1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。 师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中女生、男生分别赢了几次？） （2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。 出示学生作品，如下：学生表格1第一局第二局第三局获胜方女 生1074男生9、6、3963女男生9、6、39 66女男生9、6、3693女男生9、6、3639女男生9、6、3369女男生9、6、3396男师：请这位同学介绍他的方法。 生：当女生出10时，男生出9，后面两局就有两种不同的应对方案，就是交换6、3的顺序；当女生出10时，男生牌还可以出6，后面两局只要把9、3交换顺序；当女生牌出10时，男生牌还可以出3，后面两局只要把9、6交换顺序。师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。2初步感受男生牌（弱队）取胜的策略。师：我们发现当女生分别出10、7、4时，男生一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？生：6种方案中只有一种情况是男生赢的。生：女生赢的可能性大。师：是的，一看男、女生牌的点数，觉得女生牌要比男生牌大一些，但现在看来，男生还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？生：用男生的3去应对女生的10，用9应对女生的7，用6应对女生的4，男生就赢了两局。生：只要保证赢两局就可以了。生：用小牌去碰大牌。师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？学生回答后总结。把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 教师相机（课件出示）（三）多次体验，探究男生牌取胜的条件。1调换一张男生牌，保证男生有取胜的可能。师：男生牌9、6、3应对女生牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许男生将其中一张牌变换的更小，那男生能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？师：能否把其中一张黑牌变小后，男生还能获胜，行吗？先自己独立想一想，再在小组内相互聊一聊，把你调整黑牌后应对女生的方案填在下表。想一想，有几种不同的变换方法。第一局第二局第三局获胜方女 生1074男 生汇报：生1：把黑3变成黑2。黑2与红10比；黑9与红7比；黑6与红4比；男生三局两胜，结果是男生获胜。生2：把黑3变成黑A。黑A与红10比；黑9与红7比；黑6与红4比；结果也是男生获胜。师：黑3变成黑2、黑A，男生都还有可能获胜。生3：0也可以；生4：扑克中没有0。师：如果扑克中有0，男女生怎样比较，男生也有机会获胜？（学生说）看来 , 把黑3变成比它更小的牌，都有获胜的可能，这是为什么呢？生：因为都是把这个黑牌与红10进行比较。师：变化黑3有两种方法，那改变其它的牌行吗？生：黑9变成黑8也行，黑3与红10比；黑8与红7比；黑6与红4比；结果也是男生获胜。师：还能再变小吗？生：不行，变成7就平局了。黑3与红10比；黑7与红7比；黑6与红4比。生：还可以把黑6变成黑5，黑3与红10比；黑9与红7比；黑5与红4比；结果也是男生获胜。师：黑6变成黑4呢？生：不行，成平局了。2同时变小三张黑牌，保证男生有取胜的可能。第一局第二局第三局获胜方女生1074男生师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使男生牌还有可能取胜，你们觉得这三张牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格2内。（学生小组活动） 反馈：生：可以是A、5、8。黑A与红10比；黑8与红7比；黑5与红4比。3初步提炼取胜的条件。师：请同学思考，要使男生在比赛中有获胜的可能。 你认为要具备哪几个条件？生1：必须有一个数要大，要比红7大；生2：要三局两胜。师：你的意思是生2：要有两局胜女生。师：要保证男生有两局获胜，那生：要有两张牌大于女生。生3：男生必须“牺牲”一张牌。师：“牺牲”了哪张牌？生：最小的那张。师：男生最小的与女生最大的比较，结果是输了，但这不是用鸡蛋碰石头，而是一种应对的策略。总结：（1）要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。（2）要有2张牌大于对方（优势方）。4师生比赛，进一步完善取胜的策略。师：老师想和同学们挑战一下，我是女生10、7、4，你们是8、5、1，你们能赢吗？比赛：学生出黑A，老师出红4；学生出黑5，老师出红7；学生出黑8，老师出红10。老师获胜。（学生的表情有点“奇怪”）部分学生喊：老师您先出。再比赛：师出红10，学生出黑A；师出红4，学生出黑5；师出红7，学生出黑8。学生欢呼“胜利、胜利”。师：从刚才的比赛中，你们有什么想法？生：要保证男生取胜，就要让女生先出。（3）一定要让对方先出牌。 小结: 刚才的两组牌，男生实力稍逊,但应用策略还是能以弱胜强。（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。师：同学们，你们真了不起！我们在刚才玩牌的过程中，不知不觉就学会了一种很重要的思想对策（板书），而且使用这些对策，咱们让弱的、小的也能战胜强大的，用一句成语怎么说：以弱克强。师：这种方法，在两千多年前就已经有人用了，知道“田忌赛马”的故事吗？1课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。师：看来学了这个对策，咱们也成了军事家，后来，人们把这种通过调换顺序以弱胜强的策略，叫做田忌赛马。2请学生从数学的角度来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。 生：以弱克强、小材大用。 生：后发制人。 生：知己知彼百战不殆。 生：扬长避短、反败为胜。 （五）拓展学生对不同策略的认识。 取棋子活动，学生应用策略解决问题。游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或