中考数学复习学案 第5讲 一次方程(组)及其应用.doc

第五讲 一次方程（组）及其应用一、 考点知识归纳考点1：代数式、方程等综合内容考查解决问题的能力。例1：若与互为倒数，则 。考点2：会解一元一次方程与二元一次方程组，明白方程的解与方程的关系。例2： 若方程和有公共解，则的取值为 。如果是方程的根，那么的值是 。当38时，关于的方程的解是（ ）。A、无解。 B、正数。 C、零。 D、负数。考点3：能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解，要能准确的建坐标系，画出函数图像，然后准确近似的写出解。例3：如图，已知函数和的图像 交于点P ，则根据图像可得：关于的二元一次方程组组的解是 。 考点4：会解简单的二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是“消元”，消元的方法有两种：一是“代入消元法”，二是“加减消元法”。例4：解方程组： 求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围。考点5：根据具体问题中的数量关系和变化规律，列出方程或方程组，要求深刻领会题目中的已知、未知量之间的联系，找出相等关系，列出方程或方程组并完整的写出答案。例5：京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，某次试车时，试验列车由北京开到天津的行驶时间比预计时间多用了6，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同，如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少？某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间 150 300双人间 140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？最新考题训练1、如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 等于（ ）A.-8 B.8 C.-9 D.92、已知x+y=5，且x-y=1，则xy=_。、写出满足方程x+2y=9的一对正整数值_。3、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，准备以后每月存15元，若设月后他能捐出100元，则能正确计算出的方程是 。4、若方程组的解是，那么= 。5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价是 。6、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_。7、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨， 则超过部分按每吨2a元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_吨。 8、关于x的方程3x-8=a(x-1)的解是负数，求a的取值范围。9、如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5h。 （1）当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3h，求CE的长； （2）若此学生打自从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A外，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）。10、解方程组： 、求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围。11、某电视台在黄金时段的2min 广告时间内， 计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播次收费1万元，若要求每种广告播