山东省夏津一中高一数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

山东夏津一中20132014学年高一下学期第一次月考理科（a）数学试题时间：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共10个小题，每题5分共50分）1. 已知角终边上异于原点一点p且，则点坐标为 （ ） a、 b、c、 d、2. 已知那么角是 ( )a、第一或第三象限角 b、第二或第三象限角c、 第三或第四象限角 d、第一或第四象限角.3.当时，下列各式恒成立的是 （ ） a、 b、 c、 d、4.已知终边上在直线上则1+等于 （ ）a、 b、 c、 d、5在上满足的取值范围是 （ ） a、 b、 c、 d、6. 下列函数中为偶函数的是（ ）a、 b、 c、 d、7若，则的结果为 （ ） a、 b、 c、 d、 8. 已知 （ ）a、 b、 c、 d、 9已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）a、是锐角三角形b、是直角三角形c、是钝角三角形d、不存在10定义在r上的偶函数满足，当时，则 （ ）a、 b、 c、 d、 二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11若sin，则sin 12函数的定义域是_.13. 已知圆被直线截得的劣弧的弧长为，则圆为_.14. .若，则的值为_ .15. 若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是 三解答题(16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分)16. (1)已知，求的值 (2)已知： ，求的值.17、已知在abc中，(1)求的值；(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求的值18.（1）已知是角终边上的一点，且，求的值（2）若集合，求.19.已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.20.设，若函数的最大值为，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。21已知和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足(1) 求实数间满足的等量关系；(2) 求线段长的最小值；(3) 若以为圆心所作的与有公共点，试求半径取最小值时的标准方程高一理科数学a参考答案：1-5 dccab 6-10 accbd11. 12. 13. 4. 2 15. 三解答题：16解：cos0是第二或第三象限角因此要对所在象限分类当是第二象限角时，当是第三象限时（2）由 ，代入 17.解：(1)sinacosa两边平方得12sinacosa，sinacosa.(2)由(1)sinacosa0，且0a，可知cosa0，cosa0，sinacosa由，可得sina，cosa，tana.18.（1）解：， ，（2）解：如图示，由单位圆三角函数线知， ， 由此可得.19.解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.（2）设，则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.21.解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段pq长的最小值为 解法2：由(1)知，点p在直线l：2x + y3 = 0 上.| pq |min = | pa |min ，即求点a 到直线 l 的距离.| pq |min = = . （3）设圆p 的半径为，圆p与圆o有公共点，圆 o的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆p的方程为 解法2：圆p与圆o有公共点，圆 p半径最小时为与圆o外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心o到直线l的