浙江省宁波市鄞州高级中学高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc_第1页
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2013届鄞州高级中学高三数学（文）9月月考试卷一， 选择题（本大题共10个小题，每个小题5分，共50分）（ b ）1 已知集合，则a b c a=b d （ d ）2 已知是虚数单位，则= a b c d （ b ）3已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 a4 b7 c6 d5（ d ）4已知等差数列的前项和为，若，则的值为 a.10 b.20 c.25 d.30（ a ）5 已知，则的大小关系式为a b c d （ a ）6若实数x,y满足，则s=2x+y1的最大值为 a6 b4 c3 d2（ a ）7 已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则 = a b c d （ b ）8 在三角形abc中，设点满足，若， a b c d 2（ a ）9 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 a b c d 25（ d ）10 数列满足，则的前60项的和为a 3690 b 3660 c 1845 d 1830 二，填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11 曲线，在点处的切线方程为_12 等比数列的前项的和为，若，则=_13 已知且三点共线，则的最小值为_8_14 设是定义在上的周期为2的偶函数，且当时，则=_15已知则等于_ 16 设满足若的最小值为25，则17 已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为_三解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题满分14分）在中，角a,b,c的对边分别为，且（1）求 （2）若的面积为，求（1）由已知得（2）又的面积为，又19（本题满分14分）已知数列an的前n项和为sn，且，（nn），数列满足，（nn）.（1）求an，bn；（2）求数列的前n项和（1），当 又 （2） = =cbda图120（本题满分14分）如图一，平面四边形中，把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于对于图二，完成以下各小题：bcda图2（1）求ac的长（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值【答案】解：（2）取的中点，连接，由，得： 就是二面角的平面角， 2分在中， 由， ， 又平面 （2）方法一：由（）知平面平面平面平面 平面平面，作交于，则平面，就是与平面所成的角， 方法二：设点到平面的距离为， 于是与平面所成角的正弦为 21 （本题满分15分）已知等比数列前项和为,且，各项均为正数的等差数列的前项和为且,(1) 求数列的通项公式和（2）若成等比数列，求（3）在（2）的条件下证明（1）由已知得 又（2）成等比数列（舍去） （3）由（2）知 22 已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值，（2）求的单调区间
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