七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程（小册子）课件 （新版）华东师大版.ppt

6 1从实际问题到方程 第6章一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hs 教学课件 1 初步学会如何寻找问题中的相等关系 列出方程 难点 2 理解方程 方程的解等概念 重点 导入新课 问题引入 一队师生共328人 乘车外出旅游 已有校车可乘64人 如果租用客车 每辆可乘44人 那么还要租多少辆客车 思考这个问题是我们在生活中碰到的实际问题 你能利用所学的知识来解决吗 讲授新课 完成下列问题 1 一本笔记本1 2元 买x本需要元 2 一支铅笔a元 一支钢笔b元 小强买两支铅笔和三支钢笔 一共需要元 3 长方形的宽为a 长比宽长3 则该长方形的面积为 4 x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 人 自主学习 1 2x 2a 3b a a 3 44x 64 通过上面的练习回顾 可设租用客车x辆 共可乘坐44x人 加上乘坐校车在64人 就是全体的328人 可得出等式44x 64 328 合作探究 问题一队师生共328人 乘车外出旅游 已有校车可乘64人 如果租用客车 每辆可乘44人 那么还要租多少辆客车 含有未知数的等式叫做方程 小学我们已经学过简易方程 那么方程是如何定义的呢 做一做 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3x 1 7 3 2a b 4 x 3 5 x y 8 6 2x2 5x 1 0 比较 列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步 列算式 列出的算式表示解题的计算过程 只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 方程是根据题中的等量关系列出的等式 既可用已知数 又可用未知数 解决问题比较方便 典例精析 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 等量关系 正方形边长 4 周长 列方程 x 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 等量关系 已用时间 再用时间 检修时间 列方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 等量关系 女生人数 男生人数 80 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 请同学们思考 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 抓关键句子找等量关系 思考 问题在课外活动中 张老师发现同学们的年龄大多是13岁 就问同学 我今年45岁 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 合作探究 一年后年龄 老师46岁同学14岁 不是老师的 二年后年龄 老师47岁同学15岁 也不是老师的 三年后年龄 老师48岁同学16岁 恰好是老师的 分析 你会列方程来解决这个问题吗 如果设经过x年同学的年龄是老师的 那么x年后同学的年龄为岁 老师的年龄是 岁 所以得到等式 45 x 3 13 x 13 x 45 x 通过刚才的分析方法可以启发我们 只要将x 1 2 3 4等等代入方程的左右两边 使得两边相等的那个数就是方程的解 这里x 3是方程的解 方法归纳 将数值代入方程左边进行计算 将数值代入方程右边进行计算 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 判断一个数值是不是方程的解的步骤 典例精析 例2以下各方程后面的括号内分别给出了一组数 从中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 12 x 2 x 3 x 8 当堂练习 1 方程2 x 3 x 10的解是 ax 3bx 3cx 4dx 4 2