第一讲　功和功率.pptVIP

功 功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系 机械能守恒定律及其应用 实验 探究动能定理实验 验证机械能守恒定律 第一讲功和功率 一 功1 做功的两个不可缺少的因素 力和物体在上发生的位移 2 功的公式 W 其中F为恒力 为F的方向与位移l的方向夹角 功的单位 J 功是 矢 标 量 3 正功和负功 1 功的正负的意义 功是量 但有正负之分 正功表示动力对物体做功 负功表示 一个力对物体做负功 往往说成是物体 力的方向 Flcos 焦耳 标 标 阻力对物体做功 克服这个力做功 2 功的正负的确定 若 0 表示力对物体做 若 90 则W 0 表示力对物体 若90 180 则W 0 表示力对物体做功的公式可有两种理解 一是力 F 乘以物体在力的方向上发生的位移 lcos 二是在位移l方向上的力 Fcos 乘以位移l 正功 不做功 负功 二 功率1 定义 功与完成功所用时间的2 物理意义 描述力对物体3 公式 1 P P为时间t内的 2 P Fvcos 为F与v的夹角 v为平均速度 则P为 v为瞬时速度 则P为4 额定功率 机械时输出的功率 5 实际功率 机械时输出的功率 要求额定功率 比值 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 正常工作 最大 实际工作 小于或等于 一 判断正负功的方法 二 机动车两种启动方式对机动车等交通工具 在启动的时候 通常有两种启动方式 即以恒定功率启动和以恒定加速度启动 现比较如下 1 起重机以1m s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升 若g取10m s2 则在1s内起重机对货物所做的功是 A 500JB 4500JC 5000JD 5500J答案 D A W1 0 W2 0B W10C W1 0 W2 0D W1 0 W20 答案 B 3 如右图所示 汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B 以下说法正确的是 A 牵引力与克服摩擦力做的功相等B 牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功C 合外力对汽车不做功D 重力做功的瞬时功率会变化解析 牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零 A B错误 因汽车做匀速率运动 动能增量为零 故合外力对汽车不做功 C正确 重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的积 故瞬时功率会变化 D正确 答案 CD 4 将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为 的斜坡顶向外水平抛出 并落在斜坡上 那么当它击中斜坡时重力做功的功率是 A mgv0cot B mgv0tan C 2mgv0cot D 2mgv0tan 答案 D 5 2010 新课标全国卷 如右图所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 A 在0 t1时间内 外力做正功B 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大C 在t2时刻 外力的功率最大D 在t1 t3时间内 外力做的总功为零解析 由动能定理可知 在0 t1时间内质点速度越来越大 动能越来越大 外力一定做正功 故A项正确 在t1 t3时间内 动能变化量为零 可以判定外力做的总功为零 故D项正确 由P F v知0 t1 t2 t3四个时刻功率为零 故B C都错 答案 AD 6 汽车以恒定功率P 初速度v0冲上倾角一定的斜坡 设受到的阻力恒定不变 则汽车上坡过程中的v t图象不可能的是 答案 A 如右图所示 以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球 小球上升的最大高度为h1 空气阻力的大小恒为F 则小球从抛出至回到出发点下方h2处 合外力对小球做的功为多少 解析 空气阻力做的功为WF WF上 WF下 Fh1 F h1 h2 2Fh1 Fh2重力做功为WG mgh2W合 WF WG mgh2 F 2h1 h2 答案 mgh2 F 2h1 h2 1 对运动全过程分析可知 空气阻力是变力 方向改变 故变力做功应转变为两个过程的恒力做功 2 空气阻力做功与路径有关 1 1 如右图所示 一个物体放在水平面上 在跟竖直方向成 角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l 若物体的质量为m 物体与地面之间的摩擦力大小为Ff 则在此过程中 A 摩擦力做的功为FflB 力F做的功为Flcos C 力F做的功为Flsin D 重力做的功为mgl答案 C 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 力的大小F与时间t的关系如右图所示 力的方向保持不变 则 答案 BD 2 1 2011 辽宁沈阳 如下图甲所示 质量为m的物体置于水平地面上 所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图乙所示 其运动的速度图象如图丙所示 g 10m s2 下列说法正确的是 A 物体和地面之间的动摩擦因数为0 1B 水平拉力F的最大功率为5WC 2s末物体回到出发点D 2s内物体的加速度不变解析 本题考查通过图象处理匀变速运动问题 在减速阶段 Ff ma mg ma 0 1 A正确 拉力F的最大功率P Fv 10 1W 10W B不正确 物体在第一秒内受到的合力的方向与第二秒内受到的合力的方向相反 加速度方向相反 D不正确 由v t图象可知 物体在2s内位移是速度图线与t轴所围面积 即1m 没有回到出发点 C不正确 答案 A 15分 额定功率是80kW的无轨电车 其最大速度是72km h 质量是2t 如果它从静止先以2m s2的加速度匀加速开出 阻力大小一定 则 1 电车匀加速运动行驶能维持多少时间 2 又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s 在此过程中 电车通过的位移是多少 答案 1 5s 2 270m 不管对哪种启动方式 机动车的功率均是指牵引力的功率 对启动过程的分析也都是用分段分析法 并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析 有时也应用动能定理求解 1 电动车的额定功率 2 电动车由静止开始运动 经过多长时间速度达到2m s 解析 1 分析图线可知 电动车由静止开始做匀加速直线运动 达到额定功率后 做牵引力逐渐减小的变加速直线运动 达到最大速度后做匀速直线运动 当最大速度vmax 15m s时 牵引力为Fmin 400N故恒定阻力Ff Fmin 400N额定功率P Fminvmax 6kW 答案 1 6kW 2 1s 1 如图所示 用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中 下列说法正确的是 A 有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B 有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多C 物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D 物体无论是加速 减速还是匀速 力F做的功一样多 解析 由功的公式W Fxcos 可得力F对物体m做的功W F x 与有无摩擦无关 与物体是加速 减速还是匀速也无关 因此B D正确 答案 BD 2 如图所示 斜面AB DB摩擦因数相同 可视为质点的物体分别沿AB DB从斜面顶端由静止下滑到底端 下列说法正确的是 A 物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B 物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C 物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D 物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多 答案 B 3 2009年国庆 在雄壮的 中国人民解放军进行曲 中 胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车 穿过天安门城楼 经过金水桥 驶上长安街 检阅了44个精神抖擞 装备精良的地面方队 若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P 检阅车匀速行进时所受阻力为Ff 在时间t内匀速通过总长为L的44个精神抖擞 装备精良的地面方队 由此可知 答案 D 4 质量为m 20kg的物体 在大小恒定的水平外力F的作用下 沿水平面做直线运动 0 2 0s内F与运动方向相反 2 0 4 0s内F与运动方向相同 物体的速度 时间图象如右图所示 已知g取10m s2 则 A 物体在0 4s内通过的位移为8mB 拉力F的大小为100NC 物体与地面间的动摩擦因数为0 2D 物体克服摩擦力做的功为480J 解析 根据v t图象的特点可知 物体在0 4s内通过的位移为8m A正确 0 2s内物体做匀减速直线运动 加速度为a1 5m s2 a1 F Ff m 2s 4s内物体做匀加速直线运动 加速度为a2 1m s2 a2 F Ff m 又Ff mg 解得 F 60N 0 2 B错误 C正确 由于摩擦力始终对物体做负功 根据图象可求得物体通过的路程为12m 由WFf mgx可得物体克服摩擦力做的功为480J D正确 答案 ACD 5 2011 福州模拟 一汽车的额定功率P0 6 104W 质量m 5 103kg 在平直路面上行驶时阻力是车重的0 1倍 若汽车从静止开始以加速度a 0 5m s2做匀加速直线运动 g取10N kg 求 1 汽车保持加速度不变的时间 2 汽车实际功率随时间变化的关系 3 此后汽车运动所能达到的最大速度 解析 1 设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F 阻力为Ff 匀加速过程中的最大速度为vt 有 2 汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P1 Fv m g a at 答案 1 16s 2 P1 m g a at 3 12m s 11 摩擦力的做功特点一 滑动摩擦力做功的特点1 滑动摩擦力可以对物体做负功当滑动摩擦力阻碍物体运动时 为阻力 对物体做负功 如图所示 水平桌面上 一质量为m的物体在拉力F的作用下发生的位移为l 物体与桌面的动摩擦因数为 分析摩擦力对物体做功情况如何 解析 物体受到向左的滑动摩擦力 位移为l 方向水平向右 由W Fflcos 得W mglcos180 mgl即滑动摩擦力对物体做负功 2 滑动摩擦力可以对物体不做功例1中 桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力 但桌面相对地面没有发生位移 所以滑动摩擦力对桌面不做功 3 滑动摩擦力可以对物体做正功 1 当滑动摩擦力有加快物体运动的效果时为动力 对物体做正功 2 在相互摩擦的物体系统中 一对相互作用的滑动摩擦力 对物体系统所做总功的多少与路径有关 其值是负值 等于摩擦力与相对位移的积 即W Ff x相对 表示物体系统损失了机械能 克服了摩擦力做功 E损 Q Ff x相对 摩擦生热 如下图所示 质量为m的物体 可视为质点 以水平初速度v 滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车 物体与小车上表面间的动摩擦因数为 小车足够长 则 1 滑动摩擦力对小车做功情况如何 2 系统内能增加了多少 解析 1 该题的关键是要分析清楚物理过程 开始物体有速度 小车静止 物体和小车必然有相对运动 产生滑动摩擦力 物体相对于小车向右运动 受到向左的滑动摩擦力 向右做匀减速直线运动 小车相对于物体向左运动 受到向右的滑动摩擦力 向右做匀加速直线运动 小车足够长 总有一个时刻小车和物体的速度会达到相同 二者没有了相对运动 滑动摩擦力消失 小车和物体以获得的共同速度向右做匀速直线运动 如题图所示 设当小车和物体达到共同速度时 小车位移l 物体相对于小车的位移为l 则物体相对于地面的位移为l l 此过程中滑动摩擦力对小车做正功 其大小为W1 Ffl mgl 同时滑动摩擦力对物体做负功W2 Ff l l cos180 mg l l 则相互作用的一对滑动摩擦力做功之和为W W1 W2 mgl 即总功为负值 2 系统内能的增量为Q W mgl 答案 1 对小车做正功 mgl 2 mgl 二 静摩擦力做功的特点1 静摩擦力可以做正功还可以做负功 也可能不做功 2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能从一个物体转移到另一个物体 而没有机械能转化为其他形式的能量 3 相互摩擦的系统 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 如图所示 质量为m的物体置于倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动 运动中物体m与斜面体相对静止 则关于斜面对m