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5.2.1二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线.2.一次函数经过点（0， ）、（ ，0）在右边平面直角坐标系中画出它的图像：3.形如 （ ）的函数叫做二次函数.4.当= 时，函数为二次函数.【课堂助学】一、 自主探索：1.画二次函数的图像： 列表：-3-2-10123 描点：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，（3）连线：把这些点连成一条平滑的曲线： 2.观察图像: 这条曲线叫做 线. 它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点 当= 时，y有最 值是 .该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）.3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：-3-2-10123观察图像指出它们的共同点和不同点： 共同点： . 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时随的增大而 ;在对称轴的右侧，即 时，随 的增大而 . 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 的图像与 的图像关于 成 对称.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .三、典型例题：例1、已知=是的二次函数.当取何值时，该二次函数的图像开口向上？在上述条件下：当= 时，= .当=8时，= .当-23时,求y的取值范围是 .当41时,求x的取值范围是 .【课堂检测】1.画出下列函数的图像： -3-2-10123【课外作业】1.二次函数的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 . 取任何实数，对应的值总是 数.2.点A（2，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .3.二次函数与的图像关于 对称.4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则= ，= .5.利用函数的图像回答下列问题：当= 时，= . 当=-8时，= .当-23时,求y的取值范围是 .当-4x1x2,试比较y1与y2的大小；在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、D(x4,y4),
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