【状元之路】高中数学 双基限时练19 新人教B版必修4 .doc

双基限时练(十九)基 础 强 化1已知数轴上两点m、n的坐标分别是4、3，则的坐标为()a1 b7c7 d1解析4(3)7.答案c2下列命题正确的个数为()若向量ab，则必存在唯一一个实数，使ab；若ab，则ab；向量a的单位向量为；若a，b不共线，且manb0，则mn0.a1 b2c3 d4解析中b0，中a0时均不成立，正确答案b3已知点o、a、b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析23，2()，2，p在线段ab的反向延长线上答案b4已知a5b，2a8b，3(ab)，则()aa、b、c三点共线 ba、b、d三点共线ca、c、d三点共线 db、c、d三点共线解析(2a8b)3(ab)a5b.与共线与有一个公共点b.a、b、d三点共线答案b5已知向量e10，r，ae1e2，b2e1，若ab，则()a0 be20ce1e2 d0或e1e2解析ab，存在实数，使得ab，e1e22e1，e2(21)e1.e10，当0时，则，即ab.满足a与b共线当0时，e2e1，e1与e2共线综上分析：若ab，则0或e1e2.答案d6在abc所在平面上有一点p，满足，则pab与abc的面积之比为()a. b.c. d.解析，则2.a、p、c三点共线，且p是靠近点a的线段ac的三等分点，.答案a7若(xy1)a(xy3)b0，其中a，b为非零向量，且a，b不共线，则实数x，y的值分别为_答案1,28已知m、n、p三点在数轴上，且点p的坐标是5，的坐标为2，的坐标为8，则点n的坐标为_解析p点坐标为5，的坐标为2，m点的坐标为3.的坐标为8，n点坐标为11.答案11能 力 提 升9设向量e1，e2不共线，若e12e2与2e13e2共线，则实数的值是_解析e12e2与2e13e2共线，e12e2k(2e13e2)，即(2k)e1(3k2)e2.又e1与e2不共线，2k3k20，解得.答案10i、j是两个不共线的向量，已知3i2j，ij，2ij，若a、b、d三点共线，试求实数的值解析(2ij)(ij)3i(1)j，a、b、d三点共线向量与共线因此存在实数，使得，即3i2j3i(1)j3 i(1)j，i与j是两不共线向量，故当a、b、d三点共线时，3.11设两个非零向量e1与e2不共线，如果e1e2，2e18e2，3(e1e2)，(1)求证：a、b、d三点共线；(2)试确定实数k的值，使ke1e2和e1ke2共线解析(1)证明：5e15e25，.又、有公共点b，a、b、d共线(2)ke1e2与e1ke2共线，存在实数，使ke1e2(e1ke2)，.k21，k1.12如图，平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且bnbd.求证：m、n、c三点共线证明令e1，e2，则有e1e2，e1e2，e1，e2，e1e2，e1e1e2e1e2.与共线，且有公共点m.m、n、c三点共线品 味