山东省济宁市鱼台一中高二数学下学期期中试题 文(1).docVIP

鱼台一中20132014学年高二下学期期中检测数学（文）一、选择题（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）a b c d 已知曲线上一点p（1，），则过点p的切线的倾斜角为（ ） a. 300 b. 450 c. 1350 d. 1650 函数在区间上的最大值是（ ） a. b. 0 c. 2 d. 4 复数z满足，则z的虚部位（ ） a. b. 4 c. d. 5.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.不确定6.若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为( )a.， b.(，) c. d.7.若圆上的点到直线的最近距离等于，则半径的值为( ) a.b.c.d.8.设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， （ ）a. b. c. d.9若是定义在上的函数，且对任意实数，都有， ，且，则的值是a. 2014 b. 2015 c. 2016 d. 201710. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为( )a b. c. d. 11.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d. 12. 若函数有极值点，且，若关于的 方程的不同实数根的个数是（ ） a. 3 b. 4 c. 5 d. 6二、填空题（共4个小题，20分）13.在点（1,1）处的切线方程 14.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 15.函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则= 16.已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.18（本小题满分12分）已知函数f(x)ln x(a0，ar)求函数f(x)的极值和单调区间19（本小题满分12分）已知动圆（）（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；（2）若圆与圆内切，求实数的值.20（本小题满分12分）已知函数的图象过点p（0，2），且在点m（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（1）求常数的值；（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）已知椭圆g：y21.过轴上的动点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆g于a，b两点（1）求椭圆g上的点到直线的最大距离; （2）当实数时,求a，b两点坐标;将|ab|表示为m的函数，并求|ab|的最大值参考答案：1-5 abcdb 6-10 caacc 11-12 aa13.14.15.16. 17.（1）由的方向向量为，得斜率为，所以直线的方程为：（6分）（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为.18 因为f(x)，令f(x)0，得x1，又f(x)的定义域为(0，)，f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小值所以x1时，f(x)的极小值为1.f(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1)19.（1）当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得所以方程为（6分）（2）,由题意得，（9分）两边平方解得20. （1）由的图象经过点p（0，2），知。 所以，则 由在处的切线方程是知，即。所以即解得。 故所求的解析式是。 （2）因为函数与 的图像有三个交点 所以有三个根 即有三个根 令，则的图像与图像有三个交点。 接下来求的极大值与极小值（表略）。 的极大值为 的极小值为 因此 21 （1）由题设知，的定义域为,因为在处的切线方程为，所以,且，即,且,又 ，解得， （2）由（）知因此， 所以 令. （）当函数在内有一个极值时，在内有且仅有一个根，即在内有且仅有一个根，又因为，当，即时，在内有且仅有一个根，当时，应有，即，解得，所以有.（）当函数在内有两个极值时，在内有两个根，即二次函数在内有两个不等根，所以，解得. 综上，实数的取值范围是22.（1）设直线，带入椭圆方程y21得，得，（4分）由图形得直线与直线的距离为椭圆g上的点到直线的最大距离为（6分）（2）由题意知，|m|1.当m1时，切线l的方程为x1，点a，b的坐标分别为，此时|ab|.（8分）当m1时，同理可得|ab|.（9分）当|m|1时，设切线l的方程为yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240. （10分）设a，b两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1x2，x1