江西省宜市奉新一中高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

宜春市奉新一中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学（理）试题参考公式：, 回归直线的方程是，其中，0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1已知是虚数单位，则复数的模为（ ）a.1 b.2 c. d.52随机变量x服从二项分布x，且则等于 （ ）a. b. 0 c. 1 d. 3把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 () a1 b c d4在极坐标系中，求过点a(4，)与极轴所在直线垂直的直线的极坐标方程 ()a. b. c. d. 5某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）a4种 b10种 c18种 d20种6马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：？！？请小牛同学计算的数学期望。尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案（ ）.a1 b4 c3 d2把二项式展开，则展开式的第项的系数是（ ）a b c d8调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：(参考数据和公式见卷首)你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）9的展开式中，的系数等于40，则等于（ ）a. b. c. 1 d. 10已知正四棱锥pabcd的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定： (1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）. 则蚂蚁从顶点p开始爬行4次后恰好回到顶点p的概率是( ) a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）11在一次数学考试中，某班学生的分数服从x且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是 .12若对于任意的实数，有，则的值为 .13甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立.已知前2局中，甲、乙各胜1局.求再赛2局结束这次比赛的概率 .14口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列： ，如果为数列的前n项之和，那么的概率为 .15设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有 个.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题小满分12分）在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系. 曲线，曲线的极坐标方程分别为(1) 求曲线与的直角坐标方程，并分别指出是什么曲线？（2）求曲线与交点的极坐标（）17（本题小满分12分）从1到9的九个数字中任取7个数组成没有重复数字的七位数.(1) 若要求偶数和奇数各至少有一个,能组成多少个七位数？(2) 若取三个偶数和四个奇数，且任意两偶数都不相邻的七位数有几个？(3) 偶数必须要在偶数位上的七位数有几个？（结果用数字作答）18. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.3456253445（1）请画出上表数据的散点图； （2）根据上表数据，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程；（3）利用（2）中的线性回归方程，试估计生产101吨甲产品的生产能耗为多少吨标准煤？19.（.本小题满分12分）0123 甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为,乙，丙做对的概率分别为， ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：(1)求至少有一位学生做对该题的概率；（2）求，的值；(3)求的数学期望.20（本小题满分13分）若的展开式中与的系数之比为，其中（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，当为何值时，求的最小值 21（本小题满分14分）盒子中装有大小相同的2只红球，4只黑球，（）只白球规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元某人摸一次球，他获奖励10元的概率为. （1）当时， （i）若某人摸一次球，求他获奖励10元的概率；（ii）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数求，和这10人所得总钱数的期望（结果用分数表示，参考数据：）（2）记某人三次摸球恰有一次中奖10元的概率为，问当为何值时，取得最大值。奉新一中2015届高二下学期第三次月考数学试卷（理）参考答案二、填空题三、解答题17（本小题满分12分）1到9的九个数字中任取7个数组成没有重复数字的七位数.(1) 若要求偶数和奇数各至少有一个,能组成多少个七位数？(2) 若取三个偶数和四个奇数，且任意两偶数都不相邻的七位数有几个？(3) 偶数必须要在偶数位的七位数有几个？（结果用数字作答）解 ：(1) 7个数分为3个奇数4个偶数，或4个奇数3个偶数，或5个奇数2个偶数， 共有个4分 (2)偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档， 共有个。8分(3) 7个数分为2个偶数5个奇数，或3个偶数4个奇数，共有个12分18. （本小题满分12分）19.（.本小题满分12分）0123甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为,乙，丙做对的概率分别为， ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：(1)求至少有一位学生做对该题的概率；（2）求，的值；(3)求的数学期望.解：（1）(2) 解得 (3) 所以的数学期望为20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）盒子中装有大小相同的2只红球，4只黑球，（）只白球规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元某人摸一次球，他获奖励10元的概率为.（1）当时，（i）若某人摸一次球，求他获奖励10元的概率；（ii）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数求，和这1