山东省济宁市高二数学上学期期末考试 文 新人教A版 (2).doc

微山一中20122013学年高二上学期期末考试数学（文）一、 选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若，则下列不等式不成立的是（ ） a. b. c. d. 2.设，则“”是“”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3.等差数列中，若，则等于（ ） a3 b4 c5 d6 4.曲线在点处的切线方程为 （ ）a. b. c. d. 5. 下列有关命题的说法中错误的是（ ） a.若为假命题,则均为假命题b.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”c. 若命题使得,则均有d. “”是“”的充分不必要条件6.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）a b. c或 d.7.双曲线的渐近线的方程是（ ）a. b. c. d. 8设实数满足约束条件：，则的最大值为（ ）。 a. b.68 c. d. 329.已知圆c：（x+3）2 +y2=100和点b(3,0),p是圆上一点，线段bp的垂直平分线交cp于m点，则m点的轨迹方程是（ ）。a. . b. c. d. 10设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 a b c d311. 已知直线与抛物线相交于两点，f为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。a. b. c. d.12.已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_。14圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有_ 个。15.设抛物线焦点为f，点p在此抛物线上且横坐标为4，则|pf|等于 425xyoy=f(x)l16.如图，函数yf(x)的图象在点p处的切线是，则f(2)f(2) 三、解答题：(本大题共6小题，满分60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.（本小题满分10分）已知是函数的一个极值点 （1）求的值；（2）求在区间上的最值.18.（本小题满分11分）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值19. (本小题满分12分) 甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； 20.(本小题满分12分) 已知圆c与两坐标轴都相切，圆心c到直线的距离等于.（1）求圆c的方程.（2）若直线与圆c相切，求证：21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-，+）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x-1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围.22. (本小题满分12分) 在直角坐标系xoy中,椭圆c1: =1 (ab0)的左、右焦点分别为f1、f2, f2也是抛物线c2：y2=4x的焦点，点m为c1与c2在第一象限的交点，且|mf2|=.（1）求c1的方程；（2）直线lom，与c1交于a、b两点，若=0，求直线l的方程.参考答案：1-5 aacca 6-10 bcbbc 11-12 db13 0k1 144 15.6 16. 54 17（1）解：， 由已知得，解得 当时，在处取得极小值所以. （2）由（1）知，. 当时，在区间单调递减； 当时，在区间单调递增. 所以在区间上，的最小值为.又，所以在区间上，的最大值为. 18解：（1）；（2）由条件可得直线的方程为于是，有，设弦的中点为，则由中点坐标公式得，由此及点在直线得19.解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。(1)甲只射击次，共有4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为a， 则 (2)甲共射击次，前三枪共有4个基本事件0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,36分设“甲共射击次，这三枪中出现空弹”的事件为b，b包含的的事件有三个：0,1,2,0,1,3,0,2,3 则 20.解.（1）设圆c半径为，由已知得： ，或 圆c方程为. (2)直线， 左边展开，整理得， 21. （1）解 （1）f(x)=3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则f(x)0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2. 当x=时，g(x)max=,b.(2)由题意知f（1）=0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因f(x)=3x2-x-2,令f(x)=0,得x=1或x=-.f(1)=-+c,f()=+c,f(-1)=+c,f(2)=2+c.f(x)max=f(2)=2+c,2+cc2.解得c2或c-1，所以c的取值范围为（-，-1）（2，+）.22. (1)由c2:y2=4x,知f2(1,0),设m(x1,y1),m在c2上,因为|mf2|=,所以x1+1=,得x1=,y1=.所以m.m在c1上,且椭圆c1的半焦距c=1,于是消去b2并整理得9a4-37a2+4=0.解得a=2(a=不合题意,舍去). b2=4-1=3.故椭圆c1的方程为.(2)因为lom,所以l与om的斜率相同.故l的斜率k=.设l的方程为y=(x-m).由消去y并整理得9x2-16mx+8m2-4=0.设a(x1,y1),b(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=.因为,所以x1x2+y1y2=0.所