近三年高考试题——排列组合、二项式定理.doc

近三年高考试题排列组合、二项式定理一、选择题:1.(2011年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 选D3(2011年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（ ）A B C D 【答案】C 4.(2011年高考陕西卷理科4)的展开式中的常数项是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 5.(2011年高考重庆卷理科4) （其中且）的展开式中与的系数相等，则（A）6 (B)7 (C) 8 (D)9 答案：B 6.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则（A） （B） （C） （D） 答案：D7(2011年高考福建卷理科6)（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A80 B40 C20 D10 【答案】B8.（2010全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 【答案】B9.（2010江西理数）6. 展开式中不含项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B10.（2010重庆理数）(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 C11.（2010北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A） （B） （C） （D） 答案：A12.（2010四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 答案：C13.（2010天津理数）(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种 【答案】D14.（2010全国卷1理数）(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 A15.（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是C(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 16.（2010湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为BA.10 B.11 C.12 D.15 17.（2010湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.54 【答案】B18.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种 选A. 19.（2009浙江卷理）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 答案：B 20.（2009北京卷理）若为有理数），则 （ ） A45 B55 C70 D80 【答案】C21（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A324 B328 C360 D648 【答案】B22.（2009全国卷理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种 23.（2009江西卷理）展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为 答案：D A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 【答案】C25. （2009全国卷理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 选C26.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 【答案】A27.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 C w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 85 B 56 C 49 D 28 28.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 选B。29.（2009重庆卷理）的展开式中的系数是（ ）A16B70C560D1120 选D。30.（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C二、填空题:1. (2011年高考山东卷理科14)若展开式的常数项为60，则常数的值为 42. (2011年高考浙江卷理科13)（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。【答案】2 3. (2011年高考安徽卷理科12)（12）设，则 0 .4. (2011年高考广东卷理科10)的展开式中， 的系数是_ (用数字作答).【答案】845. (2011年高考湖北卷理科11)的展开式中含的项的系数为 17 （结果用数值表示）6. (2011年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示） 【答案】7.(2011年高考全国卷理科13) (1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .【答案】08(2011年高考北京卷理科12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个。（用数字作答）【答案】149.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_140_种（用数字作答）。10.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为_7_(用数字作答)11.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 324 个（用数字作答）12.（2009四川卷理）的展开式的常数项是 -20 （用数字作答） 13.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上