九年级数学二次函数综合练习题及答案.doc

九年级数学二次函数综合练习题及答案一、基础练习1把抛物线y=2x2向上平移1个单位,得到抛物线_,把抛物线y=-2x2向下平移3 个单位,得到抛物线_2抛物线y=3x2-1的对称轴是_,顶点坐标为_,它是由抛物线y=3x2向_平移_个单位得到的3把抛物线y=x2向左平移1个单位,得到抛物线_,把抛物线y=-x2向右平移3个单位,得到抛物线_4抛物线y=（x-1）2的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_,它是由抛物线y=x2向_平移_个单位得到的5把抛物线y=-（x+）2向_平移_个单位,就得到抛物线y=-x26把抛物线y=4（x-2）2向_平移_个单位,就得到函数y=4（x+2）2的图象7函数y=-（x-）2的最大值为_,函数y=-x2-的最大值为_8若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3,且它与抛物线y=-2x2的形状相同,开口方向相同,则点（a,m）关于原点的对称点为_9已知抛物线y=a（x-3）2过点（2,-5）,则该函数y=a（x-3）2当x=_的时候,有最_值_10若二次函数y=ax2+b,当x取x1,x2（x1x2）时,函数值相等,则x取x1+x2时,函数的值为_11一台机器原价50万元如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,则y与x的函数关系式为（ ） Ay=50（1-x）2 By=50（1-x）2 Cy=50-x2 Dy=50（1+x）212下列命题中,错误的是（ ） A抛物线y=-x2-1不与x轴相交; B抛物线y=x2-1与y=（x-1）2形状相同,位置不同; C抛物线y=（x-）2的顶点坐标为（,0）; D抛物线y=（x+）2的对称轴是直线x=13顶点为（-5,0）且开口方向、形状与函数y=-x2的图象相同的抛物线是（ ） Ay=-（x-5）2 By=-x2-5 Cy=-（x+5）2 Dy=（x+5）214已知a-1,点（a-1,y1）、（a,y2）、（a+1,y3）都在函数y=x2-2的图象上,则（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y315函数y=（x-1）2+k与y=（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（ ）二、整合练习1已知反比例函数y=的图象经过点A（4,）,若二次函数y=x2-x的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2,m）,C（n,2）,求平移后的二次函数图象的顶点坐标2如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点（点E与点A,D不重合）BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N（1）设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？3将二次函数y=-2x2+8x-5的图象开口反向,并向上、下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3,4）求：（1）这条新抛物线的函数解析式；（2）这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点答案:一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y轴 （0,-1） 下 13y=（x+1）2 y=-（x-3）24上 直线x=1 （1,0） 右 15右, 6左 4 70 8（2,-3） 93 大 0 10611A 12D 13C14C （因为a-1,所以a-1aa+10,y=x2-2中,当xy2y3）15B （因为抛物线y=（x-1）2+k过原点,所以0=1+k,k=-1,双曲线y=-）二、1由反比例函数y=的图象过点A（4,）,所以=,k=2,所以反比例函数的解析式为y=又因为点B（2,m）,C（n,2）在y=的图象上,所以m=,n=1,设二次函数y=x2-x的图象平移后的解析式为y=（x-h）2+k,它过点B（2,1）,C（1,2）,所以平移后的二次函数图象的顶点为（,）2（1）连接ME,设MN交BE交于P, 根据题意得MB=ME,MNBE 过N作NGAB于F,在RtMBP和RtMNE中,MBP+BMN=90, FNM+BMN=90,MBP=MNF,又AB=FN,RtEBARtMNE,MF=AE=x 在RtAME中,由勾股定理得 ME2=AE2+AM2, 所以MB2=x2+AM2,即（2-AM）2=x2+AM2,解得AM=1-x2 所以四边形ADNM的面积S=2=AM+AM+MF=2AM+AE=2（1-x2）+x=-x2+x+2即所求关系式为S=-x2+x+2（2）S=-x2+x+2=-（x2-2x+1）+=-（x-1）2+当AE=x=1时,四边形ADNM的面积S的值最大,此时最大值是3（1）y=-2x2+8x-5=-2（x-2）2+3,将抛物线开口反向,且向上、下平移后得新抛物线方程为y=2（x-2）2+m因为它过点（3,4）,所以4=2（3-2）2+