江苏省响水中学高中数学 第二章 第三课时 分段函数及函数的值域学案 苏教版必修1.doc

江苏省响水中学高中数学 第二章 第三课时 分段函数及函数的值域学案 苏教版必修11.根据函数图象或基本函数的性质计算函数的值域.2.通过具体实例,了解分段函数的概念和意义,会求分段函数的值,绘制分段函数的图象和求分段函数的值域.3.掌握一些基本函数图象的变换、培养分析问题和解决问题的能力.从a地到b地首先经过一段路程为5 km的下坡路,再经过一段路程为4 km的上坡路,最后经过一段路程为10 km的平路,某同学骑自行车从a地到b地,下坡路的骑车速度为30 km/h,上坡路的骑车速度12 km/h,平路的骑车速度为20 km/h,则该同学骑车从a地到b地的行驶时间t(h)关于行驶的路程s(km)的函数关系式为s=s(t).问题1:(1)该同学下坡路的行驶时间为h,上坡路的行驶时间为h,平路的行驶时间为h,从a地到b地总共所用的时间为h.(2)当0t16时,s(t)=;当16t12时,s(t)=;当12t1时,s(t)=;所以s(t)=30t(0t16),12t+3(16t12),20t-1(120)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向右平移a(a0)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向上平移b(b0)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向下平移b(b0)个单位可得函数的图象.简记为“”.(2)对称变换函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于对称;函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于对称;函数y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于对称.(3)翻折变换函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x);函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x).1.已知函数f(x)=4x2-3,x-1,0,1,则它的值域为.2.下列函数中的f(x)与g(x)是相等函数的序号是.f(x)=x,g(x)=(x)2 ;f(x)=x2,g(x)=x3x;f(x)=1,g(x)=x0 ;f(x)=|x|,g(x)=x (x0),-x (x2,则f(-4)=,又知f(x0)=8,则x0=.4.作出函数y=2x2-4x-3(0x1,x2+1,-1x1,2x+3,x-1.(1)求f(1-12-1),f(f(f(-2)的值;(2)求f(3x-1)的解析式;(3)若f(a)=32,求a的值.求函数的值域(1)求函数y=2x+1(x1,2,3,4,5)的值域.(2)求函数y=x2+6x+10的值域.(3)求函数y=2x+3,x0,x+3,01的最大值.分段函数的应用某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额(元)的范围200,400)400,500)500,700)700,900)第二次优惠金额(元)3060100150根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总额为:6000.2+60=180(元).设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠总额商品的标价.试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率为多少?(2)设顾客购买标价为x元(x250,1000)的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式.设函数f(x)=-x,x0,x2,x0,若f(a)=4,则实数a=.求下列函数的值域.(1)y=x+3;(2)y=2x2+1.某汽车以52 km/h的速度从a地运行到260 km远处的b地,在b地停留1.5 h后,再以65 km/h的速度返回a地,试将汽车离开a地后行驶的路程s表示为时间t的函数.1.已知函