江苏省镇江市丹阳市丹北片八年级数学下学期第一次学情检测试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省镇江市丹阳市丹北片2015-2016学年八年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1下列图形中，中心对称图形有（）a1个b2个c3个d4个2要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）a某市所有的九年级学生b被抽查的500名九年级学生c某市所有的九年级学生的视力状况d被抽查的500名学生的视力状况3a校女生占全校总人数的40%，b校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）aa校多于b校ba校与b校一样多ca校少于b校d不能确定4下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）a内角和为360b外角和为360c对角线互相平分d对角互补5如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，a=cbabcd，adbccabcd，ab=cddb+dab=180，b+bcd=1806在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于o，若ac=10，bd=6，则ab长的取值范围是（）a2ab8b2ab16c6ab10d3ab57如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef、gh过点o，且点e、h在边ab上，点g、f在边cd上，向abcd内部投掷飞镖（每次均落在abcd内，且落在abcd内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）abcd8如图，在四边形abcd中，abdc，ad=bc=5，dc=7，ab=13，点p从点a出发以3个单位/s的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（）a4sb3sc2sd1s二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为10据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据11“一个有理数的绝对值是负数”是的（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）12已知平行四边形abcd中，a+c=200，则b的度数是13如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为度14如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为15一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的性状是16平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为17如图，abcd中，aebc于e，afdc于f，若b=60，则eaf=18已知如图，在abcd中，bfad、bedc，垂足分别是f、e，edf=30，be=8，bf=14，则abcd的周长是三、计算题19某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？20如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标为a（2，3），b（3，2），c（1，1）（1）若将abc向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的a1b1c1；（2）画出a1b1c1绕原点顺时针旋90后得到 的a2b2c2；（3）若abc与abc是中心对称图形，则对称中心的坐标为21如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：四边形debf是平行四边形22为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是，个体是，样本容量是；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比23如图，四边形abcd中，abcd，bccd，e是ad的中点，连结be并延长交cd的延长线于点f（1）请连结af、bd，试判断四边形abdf是何种特殊四边形，并说明理由（2）若ab=4，bc=5，cd=6，求bcf的面积24如图，dbc=90，四边形abcd是平行四边形吗？为什么？25在abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上，过点d作dfac交直线ab于点f，deab交直线ac于点e（1）当点d在边bc上时，如图，求证：de+df=ac（2）当点d在边bc的延长线上时，如图；当点d在边bc的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中de，df，ac之间的数量关系，不需要证明（3）若ac=6，de=4，则df=2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市丹北片八年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1下列图形中，中心对称图形有（）a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选c2要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）a某市所有的九年级学生b被抽查的500名九年级学生c某市所有的九年级学生的视力状况d被抽查的500名学生的视力状况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：样本是指被抽查的500名学生的视力状况故选d3a校女生占全校总人数的40%，b校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）aa校多于b校ba校与b校一样多ca校少于b校d不能确定【考点】频数与频率【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案【解答】解：a校的人数非常多，b小的人数非常少时，a校的女生多，a校的女生人数有可能与b校的女生人数一样多，a校的人数少时，b校的女生多，故选：d4下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）a内角和为360b外角和为360c对角线互相平分d对角互补【考点】平行四边形的性质【分析】根据四边形的性质和平行四边形的性质进行判断即可得出结论，平行四边形比一般的四边形特殊在对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分【解答】解：四边形具有的性质有：内角和为360；外角和为360；只有平行四边形具有的性质：对角互相平分而非平行四边形不具有，故选c5如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，a=cbabcd，adbccabcd，ab=cddb+dab=180，b+bcd=180【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形各种判定方法判定四边形abcd为平行四边形，即可判断a、b、c、d选项是否可以证明四边形为平行四边形【解答】解：a、a，c的表示方法错误，故a选项正确；b、根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故b选项不合题意；c、有一组对边平行且相等的四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故c选项不合题意；d、根据b+dab=180可以证明adbc，根据b=bcd=180可以证明abcd，根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故d选项不合题意故选 a6在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于o，若ac=10，bd=6，则ab长的取值范围是（）a2ab8b2ab16c6ab10d3ab5【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据平行四边形的性质求出oa、ob，根据三角形的三边关系定理得到oaobaboa+ob，代入求出即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ac=10，bd=6，oa=oc=5，od=ob=3，在oab中，oaobaboa+ob，53ab5+3，即2ab8故选a7如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef、gh过点o，且点e、h在边ab上，点g、f在边cd上，向abcd内部投掷飞镖（每次均落在abcd内，且落在abcd内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）abcd【考点】几何概率；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质易得soeh=sofg，则s阴影部分=saob=s平行四边形abcd，然后根据几何概率的意义求解【解答】解：四边形abcd为平行四边形，oeh和ofg关于点o中心对称，soeh=sofg，s阴影部分=saob=s平行四边形abcd，飞镖（每次均落在abcd内，且落在abcd内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=故选c8如图，在四边形abcd中，abdc，ad=bc=5，dc=7，ab=13，点p从点a出发以3个单位/s的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（）a4sb3sc2sd1s【考点】平行四边形的判定【分析】首先利用t表示出cp和cq的长，根据四边形pqbc是平行四边形时cp=bq，据此列出方程求解即可【解答】解：设运动时间为t秒，则cp=123t，bq=t，根据题意得到123t=t，解得：t=3，故选b二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5【考点】概率的意义【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5，故答案为：0.510据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据故答案为：折线11“一个有理数的绝对值是负数”是不可能发生的（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）【考点】随机事件【分析】根据任何一个有理数的绝对值一定是非负数，然后根据必然事件、不可能事件、可能发生事件的定义即可作出判断【解答】解：一个有理数的绝对值是负数”是不可能发生的故答案是：不可能发生12已知平行四边形abcd中，a+c=200，则b的度数是80【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补，进而得出b的度数【解答】解：平行四边形abcd中，a=c，a+b=180，a+c=200，a=c=100，b的度数是80故答案为：8013如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为50度【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得acc=cab，根据旋转的性质可得ac=ac，然后利用等腰三角形两底角相等求cac，再根据cac、bab都是旋转角解答【解答】解：如图，ccab，acc=cab=65，abc绕点a旋转得到abc，ac=ac，cac=1802acc=180265=50，cac=bab=50故答案为：5014如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为25【考点】平行四边形的性质【分析】由，abcd与dcfe的周长相等，可得到ad=de即ade是等腰三角形，再由且bad=60，f=110，即可求出dae的度数【解答】解：abcd与dcfe的周长相等，且cd=cd，ad=de，dae=dea，bad=60，f=110，adc=120，cdef=110，ade=360120110=130，dae=25，故答案为：2515一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的性状是平行四边形【考点】因式分解的应用；平行四边形的判定【分析】由a2+b2+c2+d22ac2bd=0，可整理为（ac）2+（bd）2=0，即a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可【解答】解：a2+b2+c2+d22ac2bd=0，（ac）2+（bd）2=0，a=c，b=d，这个四边形一定是平行四边形故答案为：平行四边形16平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为14cm或16cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出abe为等腰三角形，然后分别讨论be=2cm，ce=3cm或be=3cm，ce=2cm，继而求得答案【解答】解：如图，四边形abcd为平行四边形，adbc，dae=aeb，ae为角平分线，dae=bae，aeb=bae，ab=be，当ab=be=2cm，ce=3cm时，则周长为14cm；当ab=be=3cm时，ce=2cm，则周长为16cm故答案为：14cm或16cm17如图，abcd中，aebc于e，afdc于f，若b=60，则eaf=60【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补求得c，然后在四边形aecf中，利用四边形的内角和定理求解【解答】解：abcd中，abcd，c=180b=120，又aebc于e，afcd于f，aec=afc=90，在四边形aecf中，eaf=360aecafcc=3609090120=60故答案是：6018已知如图，在abcd中，bfad、bedc，垂足分别是f、e，edf=30，be=8，bf=14，则abcd的周长是88【考点】平行四边形的性质【分析】由在abcd中，bfad、bedc，edf=30，易得abf与bce是含30的直角三角形，继而求得ab与bc的长，进而求得abcd的周长【解答】解：四边形abcd是平行四边形，abcd，a=c，a=edf=30，c=30，bfad，bedc，bf=14，be=8，ab=2bf=28，bc=2be=16，abcd的周长是：2（ab+bc）=88故答案为：88三、计算题19某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）各个项目的人数的和就是总人数，然后利用参加绘画比赛的学生数除以总人数即可求解；（2）利用对应的百分比乘以360度即可求解；（3）利用总人数600乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）学生的总数是：100%=50（人），参加书法比赛的学生所占的比例是：100%=20%，则参加绘画比赛的学生所占的比例是：128%40%20%=12%，（2）参加书法比赛的学生所占的比例是20%，则扇形的圆心角的度数是：36020%=72；（3）参加演讲比赛的人数是：60028%=168（人），参加唱歌比赛的人数是：60040%=240（人）20如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标为a（2，3），b（3，2），c（1，1）（1）若将abc向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的a1b1c1；（2）画出a1b1c1绕原点顺时针旋90后得到 的a2b2c2；（3）若abc与abc是中心对称图形，则对称中心的坐标为（1，0）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）首先将a、b、c三点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得a1、b1、c1三点，顺次连接这些点，即可得到所求作的三角形；（2）找出点b、c绕点a顺时针旋转90的位置，然后顺次连接即可；（3）abc与abc是中心对称图形，连接对应点即可得出答案【解答】解：（1）将a，b，c，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的a1b1c1；（2）将a1b1c1三顶点a1，b1，c1，绕原点旋转90，即可得出a2b2c2；（3）abc与abc是中心对称图形，连接aa，bbcc可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）21如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：四边形debf是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质【分析】首先连接bd，交ac于点o，由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得oa=oc，ob=od，又由ae=cf，可得oe=of，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形【解答】证明：连接bd，交ac于点o，四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，ae=cf，oaae=occf，即oe=of，四边形debf是平行四边形22为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比【考点】频数（率）分布直方图【分析】（1）根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可；（2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数；（3）根据1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可【解答】解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50（2）第四小组的频率是： =0.2；第四小组的频数是：50=10；（3）根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：100%=60%23如图，四边形abcd中，abcd，bccd，e是ad的中点，连结be并延长交cd的延长线于点f（1）请连结af、bd，试判断四边形abdf是何种特殊四边形，并说明理由（2）若ab=4，bc=5，cd=6，求bcf的面积