3.4 简单几何体的表面展开图（2）.doc

3.4 简单几何体的表面展开图（2）教学设计一、教学目标：知识与技能： 1了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面2了解圆柱的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体3 会计算圆柱的侧面积和全面积过程与方法： 1通过观察圆柱的形成过程使学生体会用运动的观点观察客观世界2通过对圆柱展开图的操作和计算体会将立体问题化为平面问题以及化曲为直的方法3通过对圆柱表面两点之间的路线问题的探究体会分类讨论思想.情感态度与价值观：1激发学生的学习兴趣2培养学生勇于质疑、勤于思考、大胆创新和实践的数学精神二、教学重难点分析：这节教材是九年级下册第三章第四节的内容，本节不仅仅是为了获得圆柱侧面积和全面积的知识，更重要的是引导学生在知识的获取过程中学习到数学探究的方法，因此教学重点是探究的过程和圆柱表面展开图的有关概念和画法。在得到圆柱侧面积的时候，学生要有化曲为平的能力，而这个能力是要老师学生动手操作，实践观察慢慢培养的，所以圆柱侧面展开图和母线的概念是这节课的难点。三、学情分析：1、对于物体的表面展开图，也像三视图一样，需要学生具备两方面的能力，要能从已知的物体想象出它的表面展开图，反之，也要能从表面展开图想象出物体的形状。前一节课学生能将立方体进行表面展开，为这节课圆柱展开在知识和能力方面做了一定的准备。2、九年级的学生已经具有较强的观察分析能力、提出问题、分析问题、解决问题的能力以及用实验探究的来解决问题的能力。3、学生已逐步具有由感性认识通过思维加工形成概念的思维四、教学过程：情境引入：1、换个角度看圆柱，圆柱是怎样形成的？（几何画板演示）圆通过平移形成圆柱；矩形绕着一边所在直线旋转形成圆柱.2、观察旋转得到的圆柱，思考下列问题：圆柱由哪些面围成？那些是平面，哪些是曲面？圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？上、下底面是什么图形？面积相等吗？为什么？圆柱的侧面是由矩形的那条边旋转而成的？合作学习1、母线的概念2、动手实践，将圆柱侧面沿母线剪开，引导学生观察展开图的形状，上、下底面和侧面展开图长与宽与原旋转矩形之间的关系，通过观看老师的操作，思考这几个图形之间的相互关系3、根据展开图探究圆柱侧面积公式和全面积公式4、小试牛刀：.如图,已知矩形ABCD, AB25 cm, AD13 cm . 若以CD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是_cm,母线长是_cm,侧面展开图是一组邻边长分别为_的一个矩形.此时圆柱的侧面积为 ，全面积为 变式 若以AD边为轴,将矩形旋转一周, 此时圆柱的侧面积和全面积分别为多少？.已知圆柱的全面积为，母线长为10cm.则这个圆柱的底面半径为 cm例题解析如图为一个圆柱的三视图，主视图长为25mm，圆的半径为10mm。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留） 单位:mm 主视图 左视图 俯视图巩固提高已知一个圆柱的底面半径r与母线l的比为2:3，圆柱的全面积为，选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图,并计算圆柱侧面积探究活动如图,圆柱底面半径1cm，高4 cm，一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处, 它怎样爬行路线最近，并算出最